《排列组合的复习》第一课时教案稿高二年级李凤君教学目标1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。2．能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3．情感目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质；（4）培养缜密思考问题的习惯。教学重点：排列与组合的应用教学难点：解题思路的分析教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示教学过程（一）知识回顾1、基本计数原理①分类计数加法原理（加法原理）：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.②分步计数乘法原理（乘法原理）：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.③两个原理的区别：一个与分类有关，强调相互独立、独立完成；一个与分步有关，强调相互依存、缺一不可。2、排列与组合①排列定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中，任取个元素的一个排列。特别地当时，叫做个不同元素的一个全排列。②组合定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。③排列与组合的联系与区别：联系：都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，区别：排列讲顺序，组合不讲顺序：即排列要先选后排，组合只选不排。3、排列数与组合数公式：1(1)(2)(1)(,),!!()!mnnnmnAnnnnmnmNmnAnnAnm、，特别地（常用于证明等式）011(1)(2)(1)!!(,)!()!,1,mmnnmmmnmnmmmmnnnnnnAnnnnmCAmnCnmNmnmnmCCCCCC、4、常用解题方法及适用题目类型⑴直接法：特殊元素优先法、特殊位置优先法（两者适用某一个或几个元素在指定的位置或不在指定的位置）；捆绑法（两个或两个以上的元素必须相邻）；插空法（两个或两个以上的元素必须不相邻）；挡板法（相同的元素分成若干部分，每部分至少一个）⑵间接法（排除法,正难则反的思想）．（二）排列与组合的典型例题1、排队问题例一：8位同学排队照相①分成前后两排，前排3人后排5人，共有多少种排法？②A不站排头，B不站排尾，共有多少种排法？③A、B相邻且C、D相邻，共有多少种排法？④A、B相邻且C、D不相邻，共有多少种排法？⑤A、B不相邻且C、D不相邻，共有多少种排法？⑥A、B、C按从左到右的顺序排列，共有多少种排法？2、数字问题例二：用0,1,2,3,4,5六个数字①可以组成多少个没有重复数字的四位数？②可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？③可以组成多少个没有重复数字且能被5整除的四位数？3、选取问题例三：在100件产品中有40件一等品，50件二等品，10件三等品，从中任取4件①共有多少种不同的取法？②其中至少有两件一等品，有多少种不同的取法？③其中一等品、二等品、三等品各至少一件，有多少种不同的取法？4、分配问题例四：①要把6名农业技术员分到三个乡支援工作，甲乡需要2名，乙乡需要3名，丙乡需要1名，一共有多少种分配方案？②2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，分配方法有多少种？③高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种？25、染色问题例五：如图，有一个圆被相交弦分成四块，现在用5种不同颜色给四块涂色，要求共边的两块颜色互异，每块只涂一色，共有多少种涂色方法？(三)课堂综合练习1、（1）有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？（2）有4名学生参加争夺数学、物理、...
