石家庄市2011~2012学年度第一学期期末考试试卷高二数学(理科)(时间l20分钟,满分150分)注意事项:1.本试卷分第l卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题昔上.2.回答第l卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第1卷(选择题共60分)一、选择题:共l2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y2=8x的焦点坐标是A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)2.“x=1”,是“(x-1)(x+2)=0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件c.充要条件D.既不充分也不必要条件3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A.62B.63C.64D.654.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是A.81B.83C.85D.875.正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P为C1D1的中点,则二面角P-AC-D的余弦值是A.31B.31C.94D.946.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与都是红球C.至少有一个黑球与至少有一个红球D.恰有一个黑球与恰有两个黑球用心爱心专心17.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2BB1,则AB1与C1B所成角的大小为A.6008.900B.1050D.7508.双曲线的左右焦点分别为F1、F2,过F2作垂直于实轴的弦PQ,若∠PF1Q=2,则双曲线的离心率为A.2-1B.2C.2+1D.2+29.计算1001614121值的程序框图如右图所示,其中判断框内应填人的条件是A.49i?B.50i?C.51i?D.52i?10.已知样本9,10,11,x,y的平均数是l0,标准差是2,则xy=A.95B.96C.97D.9811.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离等于2的点共有A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,平面BB1C1C内到直线AA1和直线BC距离相等的点的轨迹是A.圆8.椭圆C.双曲线D.抛物线第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.用心爱心专心213.命题“0932,2axxRx”为假命题,则实数a的取值范围为.14.某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知抽取高一年级学生75人,抽取高二年级学生60人,则高中部共有学生的人数为.15.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,所有棱长都等于l,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=3,则A1C的长.16.有下列四个命题:①5≥12且7≥13;②平行四边形的对角线互相垂直或平分;③若x+y≠3,则x≠l或y≠2;④若(x-l)(x-2)=0,则x=1.其中真命题为(填上你认为正确的命题序号).三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题.(I)在79.5~89.5之间的频率、频数分别是多少?(Ⅱ)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).18.(本小题满分12分)动圆C截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8、4,求动圆圆心C的轨迹方程.19.(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验.收集的数据如下:(I)请画出上表数据的散点图;(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程axby;(Ⅲ)现需生产20件此零件,预测需用多长时间?(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221)20.(本小题满分12分)用心爱心专心3已知a∈(0,6),b∈(0,6)(I)求∣a-b∣≤1的概率;(Ⅱ)以a,b作为直角三角形两直角边的边长,则斜边长小于6的概率.21.(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(I)证明:D1E上AlD;(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;(Ⅲ...