课题：1.3一元二次方程根与系数的关系主备：陈辉课型：新授审核：九年级备课组班级姓名学号【学习目标】1、掌握一元二次方程根与系数的关系。2、会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。【重点难点】重点：根与系数关系及运用。难点：定理的发现及运用。【自主学习】读一读：阅读课本P21-P22想一想：1.请大家完成下面的表格：方程xx2560x2.观擦上面的规律，运用你发现的规律填空：（1）已知方程x的根是x和x，则=；=（2）已知方程x+3x－5=0的根是x和x，则=；=3．猜想：如果方程的根是x和x，则=；=4．同学们，你们的猜想对不对，请证明你的猜想。5.如果方程的根是x和x，那么=；=请给出证明：练一练：1、关于x的方程的根为，则p=______，q=.2、如果x1、x2是一元二次方程22x6x20的两个实数根，则x1+x2=_________，x1x2=_________.【新知归纳】11、如果方程2x0pxq的根是x和x，则=；=2、如果方程20(0)axbxca的根是x和x，那么=；=【例题教学】例1、已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。例2、已知方程的根是x和x，求下列式子的值：（1）+（2）例3、已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．【当堂训练】1、已知方程的两个根分别是x和x，则=，=22、已知方程的两个根分别是2与3，则，3．已知方程的一个根是2，则另一个根为，及c的值为。4.以3和—2为根的一元二次方程是（）A.B.C.D.5.设方程的两根分别为，且，那么m的值等于（）A.B.—2C.D.—6、已知方程2的两个根分别是x和x，求下列式子的值：（1）（x+2）（x+2）（2）7、已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。【课后巩固】1、填空：如果方程2的两个根分别是x和x，则=；=2、.一元二次方程两根的倒数和等于__________.3、.方程与方程的所有实数根的和为___________.34、关于x的方程的两个实数根同号，则a的取值范围是__________.5、.若x1、x2是方程的两根，那么2212xx_____，212(xx)______.6、.已知两根之和等于两根之积，则m的值为（）A.1B.—1C.2D.—27、.设α、β是方程的两个实数根，则的值为（）A．2009B.2010C.2011D.20128、9、已知实数a、b满足等式，求的值。4
