九年级数学下学期第一次模拟试卷答案 0521313VIP专享VIP免费

2016年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案CABABCDDACBDCBD二、填空题16.617.3(a+3)(a－3)18.x=619.2620.3221.20162016212－或1－201612三、解答题22(1)解不等式213x≤，得x≤2；1分解不等式312x得x1，2分所以不等式的解集为12x≤.3分22(2)解：原式＝21(1)(1)1(1)(1)xxxx1分＝111xxxx2分＝1xx3分代入求值正确(x的取值不能是0，±1)4分23(1)证明：在△ABC和△ABD中，∵ADBCDABCBAABBA1分∴△ABC≌△BAD2分∴AC＝BD．3分(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=3，BC=5，∴AD∥BC，AD=BC=5，1分∴∠DAE=∠BEA，2分∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，3分∴BE=BA=3，∴EC=BC－BE=2.4分24.解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x，依据题意得1分1502(1)x=216，4分解得1x=0.2=20%，2x=－2.2(舍去).6分(2)该品牌电动车2月份的销量为150×(1+20%)=180(辆)，∴该品牌电动车1至3月份的销量为150+180+216=546(辆)，7分∴该经销商1至3月的盈利为546×(2800-2300)=273000(元).答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%，该经销商1至3月的盈利为273000元.8分25.解：(1)P（美）=411分(2)二所有可能有16种，满足条件的有2种7分P（美丽或槐荫）=162=818分26.(1)将A(m，4)，代入直线21xy，得24m，∴m=2，∴A(2，4)1分将A(2，4)，代入xky2，得24k∴k=82分(2)－4＜x＜0或x＞2.4分(3)∵点B(－4，n)在双曲线y2上，∴点B(－4，－2)，∴AB2=72，5分设点P的坐标为(t，0)，则AP2=(t－2)2+42，BP2=(t+4)2+22，①若∠BAP=90°，则AB2+AP2=BP2，∴72+(t－2)2+42=(t+4)2+22，解得t=6，∴P(6，0)，6分②若∠ABP=90°，则AB2+BP2=AP2，美丽槐荫美美美美丽美槐美荫丽丽美丽丽丽槐丽荫槐槐美槐丽槐槐槐荫荫荫美荫丽荫槐荫荫一MNAB27题图1MNABCDEFGHP27题图2∴72+(t+4)2+22=(t－2)2+42，解得t=－6，∴P2(－6，0)，7分③若∠APB=90°，则AP2+BP2=AB2，∴(t－2)2+42+(t+4)2+22=72，解得t=171∴P3(171，0)，P4(171，0)，∴当△ABP为直角三角形时，点P坐标为(6，0)或(－6，0)或(171，0)或(171，0).9分27.(1)如图，连接NA、NB，∵MA、MB是⊙N的切线，∴∠MAN=∠MBN=90°，1分又∵NA=NB，MN=MN，∴△MAN≌△MBN，2分∴∠AMN=∠BMN.3分(2)如图2，连接MD，∵ND是⊙M的切线，∴∠MDP=90°，4分∴sin∠DPM=MDMP，∵MD=ME，∴sin∠DPM=MEMP.5分(3)由(2)可得sin∠APN=NHNP，∴MEMP=NHNP，∴EH∥MN，6分∵ME=MF，∠AMN=∠BMN，∴MN⊥EF，7分∴EH⊥EF，∴∠FEH=90°，8分同理可证∠EFG=∠FGH=90°，∴四边形EFGH是矩形.9分28.解：(1)当0x时，4y，∴A（0,4）1分当y=0时，0421812xx，∴x1=－4，x2=8∴B(－4,0)2分(2)由(1)得OA=OB=4，∵将△ABO逆时针绕A旋转90°得到△ADE，∴∠ADE=90°，DE=AD=4，点D(4，4)，3分∴E（4，0）.4分(3)延长AE抛物线相交于点M，设其解析式为bkxy，则440bkb，∴14kb∴直线AE的解析式为4xy，∴4218142xxyxy，∴4011yx，81222yx，∴M（12，－8），5分设点P为第一象限内的抛物线上任意一点，设其横坐标为t，连接AP，PM，过点P作PN⊥x轴交直线AE于点N，则P（t，421812tt），N(t，－t+4)，6分过点A，M分别作AT⊥PN，MQ⊥PN，垂足分别为P，Q则2222111111[(4)(4)](12)[4(4)]2822821621(6)182APMAPNNPMSSSttttttttttt7分∴当t=6时APMS面积最大，∴当t=6时，2546216812y∴P(6，25)8分过点P作PW⊥AE的延长线于点W,垂足为W，当△APM面积最大时，PW最大，故与直线AE最yABOECTDWPNxQM421812tt远的点的坐标为P(6，25).9分