宁大附中2015-2016学年第二学期第二次模拟高三数学(理)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、集合，，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2、在复平面内，点，分别表示复数和，若，则A．B．C．1D．33、，，为不同平面，，为不同直线，命题：若，，且，则；命题：若，，则，下列命题正确的是A．B．C．D．4、如图是一个样本的频率分布直方图，由图中数据可估计样本的中位数大约等于A．12B．12.5C．13D．13.55、如图，棱长为2的正方体，为棱的中点，则经过点、和三点的截面的左视图的面积为A．1B．2C．3D．46、为等差数列，前项和为，若，则A．27B．54C．99D．1087、中，，，，则A．B．C．D．8、有一个长为10米的木棒斜插在地面上，点是地面内的一个动点，若点与木棒的两个端点构成的三角形面积为定值，则点的轨迹为A．椭圆B．圆C．两条平等直线D．双曲线9、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于A．B．C．D．10、如图，网格中的每个小格均为边长是1的正方形，已知向量，，若，则和的值分别为A．4和0B．4和1C．和D．和11、在中，，若一个椭圆经过、两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在边上，则这个椭圆的离心率为A．B．C．D．12、，若，且，则的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(每小题5分，共20分)13、展开式按升幂排列的第4项的系数为。14、设，函数的图象向右平移个单位后与原图象生命，则的最小值为。15、如图直角梯形中，，，，点为梯形内部(包括边界)内任一点，则的取值范围为。16、抛物线与轴围成的封闭区域为，向内随机投掷一点，则。三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17、数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列前项和。18、如图，正四棱锥中，，.(1)求侧面与侧面所成二面角的大小；(2)在直线上是否存在点，使平面.若存在，指出点的位置，若不存在说明理由。19、语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：(1)如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从(1)中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望。(3)根据以上数据，是否有99%的把握认为语文优秀的同学，数学也优秀。(附公式及表)①若～，则，.②；③20、已知：点，，动点满足.(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点分别做直线与的平行线交两直线于、，求证：平行四边形的面积为定值.21、已知.(1)若在区间上有最小值2，求的值()；(2)在(1)的条件下，都有，求的取值范围.0.500.40…0.0100.0050.0010.4550.708…6.6357.87910.828请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、半圆的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线(为参数).(1)求半圆的极坐标方程和直线的普通方程；(2)若直线与曲线有且只有2个公共点，求实数的取值范围.23、两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工，这两个地...
