四种命题习题1．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是()A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α＝D．若tanα≠1，则α≠2．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真3．“直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝1相交”是“0e，a－lnx<0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≤1B．a<1C．a≥1D．a>15．a2＋b2＝1是asinθ＋bcosθ≤1恒成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若向量a＝(x－1，x)，b＝(x＋2，x－4)，则“a⊥b”是“x＝2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在△ABC中，“sinA－sinB＝cosB－cosA”是“A＝B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，则下列命题中不正确的是()A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件二、填空题9．“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是________．答案：210．下列命题正确的序号是________．①命题“若a>b，则2a>2b”的否命题是真命题；②命题“a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是真命题；③若p是q的充分不必要条件，则綈p是綈q的必要不充分条件；④方程ax2＋x＋a＝0有唯一解的充要条件是a＝±.解析：①否命题“若2a≤2b，则a≤b”，由指数函数的单调性可知，该命题正确；②由互为逆否命题真假相同可知，该命题为真命题；由互为逆否命题可知，③是真命题；④方程ax2＋x＋a＝0有唯一解，则a＝0或求解可得a＝0或a＝±，故④是假命题．答案：①②③11．已知集合A＝，B＝{x|－13，即m>2.答案：(2，＋∞)12．给出下列四个结论：①若am2
