14.解三角形(前置作业)【知识回顾】1.关于三角形边、角的主要关系式（1）三角形内角和等于（内角和定理）（2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边第三边；（3）三角形中大边对，小边对；2．正弦定理：_________________________________．（其中R为△ABC的外接圆的半径，下同）变式：(1)．(2)．(3)．(4)．3．余弦定理：．或：．4．利用正弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）____________________________________________（2）____________________________________________5．利用余弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）____________________________________________（2）____________________________________________6．由正弦定理，可得三角形的面积公式：_____________________________________7.解斜三角形的实际问题中几个测量中的角度（1）坡度：指坡面角的正切值，坡度（2）俯角：视线在水平线以下时，视线与水平线在铅垂面内所成的角，如图为俯角．（3）仰角：视线在水平线以上时，视线与水平面在铅垂面内所成的角，如图为仰角．（4）方位角：由指北方向作为，顺时针方向转到目标方向线的水平角．方位角的范围在到之间．【自主检测】1．在△ABC中，已知=5,=10,=30°,则∠=2．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为米。3．若则△ABC为三角形。（填形状）4．在△ABC中，如果A＝60°，c＝4，a＝2，则此三角形有________个解．5．在中，已知，则．6．在中，，，则．答案：1.105°或15°;2.米;3.等腰直角三角形;4.∵A＝60°，c＝4，a＝2，∴由正弦定理得：，即，∴sinC＝1..又∵0°
