旋转有关训练20141114VIP免费

旋转有关训练1．如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°2．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）（A）点A（B）点B（C）点C（D）点D3．ABC△在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC△向右平移3个单位长度后得111ABC△，再将111ABC△绕点O旋转180°后得到222ABC△，则下列说法正确的是（）A．1A的坐标为31，B．113ABBAS四边形C．222BCD．245ACO°4．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A，)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．4题图5．已知ABC△在平面直角坐标系中的位置如图5所示．（1）分别写出图中点AC和点的坐标；（2）画出ABC△绕点C按顺时针方向旋转90ABC°后的△；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留π）．6．已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且DABCDMNPP1M1N1第2题图432103213xyABC3题图21123yxOAB①②③④4812164图5yx87654321087654321BCA是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH；（2）当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；7．已知：正方形ABCD中，45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）于点MN，．当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN．（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．8．已知Rt△ABC中，90ACB，CBCA，有一个圆心角为45，半径的长等于CA的扇形AGDHMEFCBN图③45°60°AEDBCFAGDHMEFCB(N)图①图②BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDDCABEFMN图①CABEFMN图②CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．（1）当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时，如图①，求证：222BNAMMN；思路点拨：考虑222BNAMMN符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证BNDN，90MDN就可以了．（2）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式222BNAMMN是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．9．如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4。(1)求点C的坐标；(2)如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A’CB’的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A’B’C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)(3)在(2)的基础上，将△A’CB’绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。yyxx1111ABCCAB’A’GFE图图OO