镇江科技新城实验学校九年级数学（上）教学案5.1圆（2）班级姓名学号课前准备1.(1)在图中，画出⊙O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.2.确定圆的两要素：__________、__________。预习与圆有关概念(1)请在图上画出直径AB，弦CD.并说明___________________________叫做直径；____________________________叫做弦.(2)借助图形理解：同心圆:_______________________________.圆心角：_________________________________.探索新知与圆有关概念（3）弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：____________________________________.半圆：__________________________________________________.优弧：_________________________________,表示方法：________.劣弧：_________________________________,表示方法：________.(4)等圆:_______________________________.同圆或等圆的半径_______.等弧:___________________________________.知识运用1.判断下列结论是否正确。(1)直径是圆中最大的弦。()第1页..·O镇江科技新城实验学校九年级数学（上）教学案(2)长度相等的两条弧一定是等弧。()(3)半径相等的两个圆是等圆。()(4)面积相等的两个圆是等圆。()(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。()（6）两个半圆是等弧。（）2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出所有以这4点为端点的弦.这样的弦共有多少条？3.已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？当堂反馈1.下列说法中，正确的是（）A、弦是直径B、半圆是弧C、过圆心的线段是直径D、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆2.下列说法正确的是()A、两个半圆是等弧B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C、长度相等的弧是等弧D、同圆中优弧与劣弧的差必是优弧3.如图，在⊙O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有______条弦，它们分别是__________________________。4.如图,AB、CD是⊙O的两条相交弦,图中共有______条劣弧,它们是__________________;共有____________条优弧,它们是__________________.5.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4,则BC=___________。6.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上.CD⊥AB,垂足为D，已知CD=4,OD=3，求AB的长。第2页·····ADBCOAEBODC第3题DCOBA第5题BDACO第6题ODCAB第4题镇江科技新城实验学校九年级数学（上）教学案7.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上.∠A=35°.求∠B的度数8.已知，如图，OA、OB是⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点.AD与BC相等吗？为什么？课后作业1．过圆内一点可以作出圆的最长弦（）A．1条B.2条C.3条D.1条或无数条2.下列说法中,不正确的是()A.直径是弦,弦是直径B.半圆周是弧C.圆上的点到圆心的距离都相等D.同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长3.如图,在⊙O中,AB、BC为弦,OC与AB相交于点D.试判断∠ODB、∠OCB与∠OBD的大小关系,并说明理由.4.如图，CD是⊙O的弦，CE=DF，半径OA、OB分别过E、F点.求证：△OEF是等腰三角形.5.已知：如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OA、OB分别交小圆于点C、D.AB与CD有怎样的位置关系？为什么？第3页C=COBABOACDBAOCDDOABC镇江科技新城实验学校九年级数学（上）教学案6.如图，CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，DC、EB的延长线相交于点A，若∠EOD=75°,AB=OC,求∠A的度数.7.如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，D是BC上的一点，DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别是E、F.求EF的长.拓展延伸1.对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖.回答问题:(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是多少?(2)边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是多少?(3)半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖,a的最小值是多少?(4)半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖,a的最小值是多少?第4页BDCAOEFODCAEB
