2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组---在几何图形中的应用17.5一元二次方程的应用（2）2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组一、知识回顾列方程解应用题通常有哪些步骤？2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组二、课前热身1、合肥某广场准备修建一个面积为200平方米的长方形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（）A.x(x－10)=200B.2x+2(x－10)=200C.2x+2(x+10)=200D.x(x+10)=2002、用长100cm的铁丝制成一个长方形框子，框子的面积是500cm2,求框子的长。设框子的长为xcm,则可列方程为()A.x(100－x)=500B.x(50－x)=500C.x(100－x/2)=500D.x(50－x/2)=500DB2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组3、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A、（60+x）（40+2x）=2816B、（60+x）（40+x）=2816C、（60+2x）（40+x）=2816D、（60+2x）（40+2x）=28164、如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为．二、课前热身40cmxxx60cmxD（22-x）（17-x）=3002015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组例1：如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形封闭花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使花园的面积为300m2．三、探究新知分析：1、题目中“设计一种砌法”，可以看做让我们求什么？2、结合图形，题目中25m和50m分别向我们提供了怎样的信息？3、如果我们设BC=xm或AB=xm,你能列出相应的方程吗？2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组例1：如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形封闭花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使花园的面积为300m2．三、探究新知解：设BC=xm，由题意得：整理得：x2-50x+600=0解得：x1=20,x2=30∵x2=30>25,不合题意舍去.∴x=20，AB=15答：可以砌成长20m，宽15m的花园300250xx2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组例1：如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形封闭花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使花园的面积为300m2．三、探究新知思考：你能设计一种砌法，使花园的面积为400m2吗？说明你的理由。2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组例2：张大叔从市场上买回一块长方形铁皮，他将此长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张长方形铁皮共花了多少元钱？三、探究新知:1米:1米2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组1、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为589m2,则道路的宽为多少米？32m20m四、练习巩固2015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组2、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？QPCBA图42015-2016年学年第二学期庐阳中学八年级数学组五、小结提升
