3.2.2复数代数形式的乘除运算VIP专享VIP免费

3.2复数代数形式的乘法除法运算一、教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.二、教学重点、难点重点：复数代数形式的乘除法运算法则。难点：复数代数形式的乘除运算法则的应用。三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.学法：突出探究、发现与交流．四、教学过程五、小结教学过程一、复习准备：1.复数的加减法的几何意义是什么？2.计算（1）(14)(72)ii+（2）(52)(14)(23)iii+（3）(32)(43)(5)]iii-[3.计算：（1）(13)(23)（2）()()abcd（类比多项式的乘法引入复数的乘法）二、讲授新课：1.复数代数形式的乘法运算①.复数的乘法法则：2()()()()abicdiacbciadibdiacbdadbci。例1．计算（1）(14)(72)ii（2）(72)(14)ii（3）[(32)(43)](5)iii（4）(32)(43)(5)]iii[探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例2．1、计算（1）(14)(14)ii（2）(14)(72)(14)iii（3）2(32)i2、已知复数Z，若，试求Z的值。变：若(23)8iZ，试求Z的值。②共轭复数：两复数abiabi与叫做互为共轭复数，当0b时，它们叫做共轭虚数。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。练习：说出下列复数的共轭复数32,43,5,52,7,2iiiii。③类比12(12)(23)23(23)(23)，试写出复数的除法法则。2．复数的除法法则：五、小结⑴复数乘法的运算法则、运算规律，共轭复数概念.⑵复数除法运算法则六、作业1.课时检测2课后.练习2,32222()()()()()()abiabicdiacbdbcadabicdiicdicdicdicdcd其中cdi叫做实数化因子例3．计算(32)(23)ii，(12)(32)ii（师生共同板演一道，再学生练习）练习：计算232(12)ii，23(1)1ii2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。三、巩固练习：1．计算（1）312iii（2）2345iiiii（3）3212ii2．若122,34zaizi，且12zz为纯虚数，求实数a的取值。变：12zz在复平面的下方，求a。