【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学4
2圆的一般方程双基限时练新人教A版必修21．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围是()A．m0，即m0C．A＝C≠0且D2＋E2－4AF>0D．A＝C≠0且D2＋E2－4AF≥0答案C3．圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周长等于()A
πB．2πC．2πD．4π解析将圆的方程配方得(x－1)2＋(y＋3)2＝2，∴圆的半径r＝，∴周长为2πr＝2π
答案C4．过点P(－8，－1)，Q(5,12)，R(17,4)三点的圆的圆心坐标是()A．(5,1)B．(4，－1)C．(5，－1)D．(－5，－1)解析∵圆心到P，Q，R的距离相等，代入各选项的坐标，知C成立．答案C5．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝5解析点(x，y)关于原点(0,0)的对称点是(－x，－y)，因此圆心(－2,0)关于原点(0,0)对称点为(2,0)，半径不变，所以方程为(x－2)2＋y2＝5
答案A6．已知圆x2－4x－4＋y2＝0的圆心是P，则点P到直线x－y－1＝0的距离是________．解析已知圆的圆心P坐标为(2,0)，∴P到直线x－y－1＝0的距离为d＝＝
答案7．点A(1,0)在圆x2＋y2－2ax＋a2＋3a－3＝0上，则a的值为________．解析依题意得∴∴a＝－2
答案－28．已知A，B是圆O：x2＋y2＝16上两点，且|AB|＝6，若以AB为直径的圆M恰经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是________．解析设圆心M(x，y)，依题意知|MC|＝3，即＝3
所以圆心M的轨迹方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝9
1答案(x－1)2＋(y＋1)2＝99．已知点P在圆
