1.1.1任意角VIP免费

第1章三角函数必修四发现、提出问题日出日落，寒来暑往······自然界中有许多“按一定规律周而复始”的现象，这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象。周期现象一般与周期运动有关。我们用什么样的数学模型来刻画周期运动呢？三角函数思考：如何将圆周上运动的点P表示出来？rOPrOPαrOPlyOrx）（yxP,),(rP),(lrP),(yxP之间有着内在的联系。,,,yxl1.1.1任意角问题1：初中是如何定义角的呢？其角的范围是什么？角的定义：由两条具有公共端点的射线组成的图形。根据角的度数可以分为：锐角、直角、钝角、平角和周角。角的范围：0°~360°问题2：现实生活中存在需要将角进行推广的例子吗？（1）转体720°，翻腾两周半；（2）钟表慢了1小时5分钟，调整后，分针旋转了多少度？问题3：你认为怎样对角的概念进行推广？角的概念的推广：“旋转”形成角一个角可以看作平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置分别称为角的始边和终边．O顶点始边终边AB角的分类－＋正角:逆时针方向旋转形成的角.负角:顺时针方向旋转形成的角.零角:没有旋转的角.分类标准：角的旋转方向如何表示不同方向旋转形成的角？练习：作出角α=420°β=-90°象限角与轴线角为了便于研究，今后我们常以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系。这样，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角。如果角的终边在坐标轴上，称这个角为轴线角。xyO始边终边终边终边终边终边象限角与轴线角例1判断题（1）小于90°的角是锐角。（2）第一象限角一定是锐角。（3）钝角一定是第二象限角。（4）第一象限角一定不是负角。（5）第四象限角一定是负角。（6）第二象限角一定比第一象限的角大。例2在平面直角坐标系中，分别作出：-300°-150°-60°60°210°300°（1）指出各是第几象限角？（2）观察上述各角中有无终边相同的角？（3）你还能写出与60°终边相同的角吗？能写几个？（4）与60°角终边相同的角彼此之间有什么关系？（5）你能写出与60°角终边相同的角的集合吗？问题4：你认为终边相同的角之间存在什么联系？Zkk,360|：终边相同的角的集合为一般地，与角例题分析（1）650°；（2）－990°15′【例3】在0°～360°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．解（1）因为650°=360°＋290°，所以650°的角与290°的角终边相同，是第四象限角。（2）因为-990°15′=-3×360°＋89°45′，所以-990°15′的角与89°45′的角终边相同，是第一象限角。思考题：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？（2）终边落在x轴上的角的集合如何表示？（3）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？（4）若α是第三象限角，则是第几象限角？2课堂小结实际生活以及科学研究的需要角的概念推广-----任意角旋转形成角正角、负角、零角象限角、轴线角终边相同的角的表示方法