《直线与平面垂直的判定》课后作业1.空间中直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交D.不确定2.下列命题中正确的个数是()①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；②如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；③如果直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线；④如果直线l不垂直于α，则α内也可以有无数条直线与l垂直.A.0B.1C.2D.33.直线l⊥平面α，直线m⊂α，则l与m不可能()A.平行B.相交C.异面D.垂直4.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°且PA＝AB＝BC，E是PC的中点.(1)证明：CD⊥AE.(2)证明：PD⊥平面ABE.5.如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
