第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定1.下列条件能判定四边形是菱形的是()A．对角线相等的四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线互相垂直平分的四边形D．对角线相等且互相垂直的四边形2.如图8，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）图8A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形3.（2013•海南）如图9，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）图9A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°4．（2013•大庆）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形5.如图10，已知四边形ABCD中，对角线AC=BD，点E、F、G、H分别是四条边的中点.求证：四边形EFGH是菱形.图10参考答案1．C2．C3．A4．C5．证明：∵E、F分别是AD、AB的中点，∴EF=BD，同理可得：GH=BD，EH=AC，FG=AC.又∵AC=BD，∴四边形EFGH是菱形.
