2.1.2数列的递推公式(选学)VIP免费

利用数列的递推公式求通项木井中学王丽伟思考1：什么是递推公式？一、教学引入：如果已知数列的首项（或前几项），且任何一项的与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个式子来表示。即或nana1na1nnafa12,nnnafaa那么这个式子叫做数列的递推公式。na如：等差数列的递推公式：等比数列的递推公式：12nnaadn12nnaaqn思考2：什么是通项公式？如：等差数列的通项公式：等比数列的通项公式：1(1)naand11nnaaq思考3：递推公式与通项公式的区别是什么？数列的通项公式是表示这个数列的每一项都符合这个式子，项与项之间是相互独立的；数列的递推公式是表示这个数列中的某几项之间的公式，这几项之间相互关联。也就是说：比如是递推公式，而是通项公式nan11nnaa二、教学重点：请同学们通过以下练习复习总结已知递推公式求通项公式的几种常见思路和方法1、例1：已知数列中，求的值na1111,11,2nnaana16a法归纳nN111nnnaaa2018a变式1：已知数列中，对都有成立，则的值为？na11,2a你有哪些所思所悟呢？算出前几项再归纳猜想例2已知数列中，求113,21,nnaaannana变式2已知数列中，求1111,22.nnnaaan2、法累加na你有哪些所思所悟呢？形如的形式，求时，用累加法。1nnaafnnana3、累乘法例3已知数列中，，求11,nnnaanNnnana变式3已知数列中，，求11ana11a12,nnnaanNna你有哪些所思所悟呢？形如的形式，求时，用累乘法1nnafnana4、构造法例4已知数列中，，求na11a121,nnaanNna变式4已知数列中，，求na11a21112,0,nnnaaana你有哪些所思所悟呢？形态千变万化，构造等比等差课堂小结本节课你有哪些收获呢？已知递推关系求通项，一般有三种思路：（1）算出前几项再归纳猜想（2）利用累加累乘法可求数列的通项公式（3）构造新数列