1.7.2定积分在物理中的应用1.用定积分求变速直线运动的路程和位移。2.学会用定积分求变力做功问题。3.感受定积分在物理中的应用，加深对定积分的认识。类型1：求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(a0，则运动物体的路程为s＝abv(t)dt；若v(t)<0，则运动物体的路程为s＝ab|v(t)|dt＝－abv(t)dt.(2)若已知做直线运动物体的速度—时间图象，可以先求出速度—时间函数式，再转化为定积分计算路程；也可以直接计算曲边梯形的面积得到路程；若速度—时间函数是分段函数，要利用定积分的性质进行分段积分再求和．(3)注意路程与位移的区别．求变力做功的方法步骤(1)首先要明确变力的函数式F(x)，确定物体在力的方向上的位移．(2)利用变力做功的公式W＝abF(x)dx计算．(3)注意必须将力与位移的单位换算为牛顿与米，功的单位才为焦耳．1.一质点运动的速度与时间的关系为v(t)＝t2－t＋2，质点做直线运动，则它在t∈[1，2]内的位移为________．解析：由定积分的意义知，质点在t∈[1，2]内的位移为12(t2－t＋2)dt＝13t3－12t2＋2t|21＝176.答案：1762.一物体做变速直线运动，其vt曲线如图所示，求该物体在12～6s间的运动路程．解：v(t)＝2t（0≤t≤1），2（1
