3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域VIP专享VIP免费

二元一次不等式(组)与平面区域问题引入例一家银行的信贷部计划年初投入2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应该如何分配资金呢？请用恰当的不等式模型来表示问题中的不等关系（小组讨论）我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组一家银行的信贷部计划年初投入2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应该如何分配资金呢？②列关系式实际生活问题抽象成数学问题我们就把满足二元一次不等式的有序数对(,)xy构成的集合称为二元一次不等式的解集我们就把满足二元一次不等式的有序数对(,)xy构成的集合称为二元一次不等式的解集我们把满足二元一次不等式的有序数对构成的集合称为二元一次不等式的解集(,)xy设企业贷款为万元，个人贷款为万元①设变量类比探究1.回顾一元一次不等式的解集是什么？从几何角度如何表示这个解集？？2.类比一元一次不等式解集的研究，研究二元一次不等式的解集？类比探究1几何画板演示2几何画板演示结论：直线画成虚线，表示区域不包括边界直线画成虚线，表示区域不包括边界左方、左下方右方、右上方类比探究一般地，平面内的点被直线Ax+By+C=0（A、B不同时为0）分成了三类，每一类的点的坐标（x,y）满足什么样的数量关系？类比探究思考：一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax+By+C>0（或Ax+By+C<0）表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。Ax+By+C>0一定表示直线上方的平面区域，Ax+By+C<0一定表示直线下方的平面区域吗？你能举个例子说明一下吗类比探究二元一次不等式表示平面区域的判断方法：方法一方法二方法一：特点法直线定界特殊点定域方法二：比较法一般地，直线y=kx+b把平面分成两个区域y>kx+b表示直线上方的平面区域；yty+m表示直线右方的平面区域；x32.2x-y+2<03.mx-3y+2>04.3x-my+2<0直线上方的平面区域直线左上方的平面区域直线下方的平面区域直线左方的平面区域方法应用例1画出不等式表示的平面区域拓展提升思考：在例3的条件下，求的最大值例3画出不等式组表示的平面区域学生总结1.画二元一次不等式表示平面区域的方法2.二元一次不等式组表示的平面区域应为各个不等式表示平面区域的公共部分定界：画直线定界（注意实虚）定区域：特点法、比较法布置作业课本86页练习题1，2，3，493页A组题1，2；B组题1，2谢谢大家