2.1.1向量的概念学案教学目的：1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示；2.了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量；3.了解平行向量的概念.教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示教学难点：向量概念的理解探求新知在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量.向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用.这一节课，我们将学习向量的有关概念.学点1、向量的概念向量是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。学点2、向量的表示(1).几何表示法：向量可以用直观地表示，的方向表示向量的方向，长度表示向量的大小（或称向量的长度、模）。(2).字母表示法：向量即可以用表示有向线段的起点和终点的字母表示，（书写时要把起点写在终点前，并带上箭头），还可以用黑体小写字母表示（手写时用带箭头的小写字母）。思考：(1)、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？(2)、向量AB和BA同一个向量吗？为什么？学点3、特殊向量零向量（1）零向量：，记做，零向量的方向是零向量是从向量的大小这个角度来考察而形成的两个概念。学点4、向量的关系探究问题：观察图1中的正六边形ABCDEF．给图中的一些线段加上箭头表示向量，并说说你所标注的向量之间的关系．（举例）你是怎样研究的？比如，你画了哪几个向量？你认为它们有怎样的关系？1、基线，叫做向量的基线。2、共线向量（或平行向量）如果向量的基线或，则称这些向量共线或平行。向量a与b共线或平行，记做。共线向量的方向。规定：零向量与任一向量平行。相等向量是共线向量。平行向量是从向量的方向这个角度来考察而形成的概念。3、相等向量相等且相同的向量叫做相等向量。1ABCDEFO4、相反向量:长度相等且方向相反的向量叫做相反量。记作。学点5、向量的应用位置向量任给一定点O和向量，过点O做有向线段=，则点A相对于点O的位置，这时向量常叫做点A相对于点O的位置向量。利用位置向量可以确定某两地的相对位置，体现了向量在实际中的应用AFBCDEo例1如图,设O是正六边形的中心,在标出的向量中写出与向量相等的向量OCOBOA,,变式1.与向量长度相等的向多少个?2.与共线的向量有哪些?3.是否存在的相反向量?OAOAOA例2“天津位于北京东偏南500，114km”。如图，点O表示北京的位置，点A表示天津的位置，请写出天津相对于北京的位置向量课堂练习（见投影片）课堂小结：学生发言总结.oA天津北京100KM5002.
