5.3对数函数的图像和性质VIP免费

3对数函数的图像和性质1

对数函数的概念：我们把叫作对数函数，其中定义域是,值域是R,叫作对数函数的底数

aylogx(a0a1)且0,a2

指数函数和对数函数互为反函数

)1,0(logaaxyaxy=a21-1-2124Oyx32114性质：（1）定义域是（2）值域是R（3）图像过特殊点(1,0)（4）在其定义域上是增函数(0,)函数y=log2x的图像1

掌握对数函数的图像与性质

会应用对数函数的图像与性质解决一些简单问题

体会数形结合思想在研究函数问题中的应用

性质：（1）定义域是（2）值域是（3）图像过特殊点（4）在其定义域上是减函数21-1-2124Oyx32114(0,)R(1,0)对数函数y=log0

5x的图像0+∞+∞-∞(1,0)·xy(1,0)0yx增函数1

1a减函数1

01a1,0xy2

当时1,0xy当0时1,0xy2

当时1,0xy当0时+∞+∞-∞定义域（0，+∞）值域R过点（1，0),即1,0xy时logayx1a（）logayx01a（）减函数增函数单调性（1，0）过定点函数值变化情况值域（0，+∞）定义域图像函数R11oo)1(logaxya)10(logaxya1,0xy当时1,0xy当0时1,0xy当时1,0xy当0时归纳性质ⅠⅡⅣⅢ类比指数函数图像和性质的研究，研究对数函数的性质：思考：底数a是如何影响函数y=logax的

规律:在第一象限内，自左向右，图像对应的对数函数的底数逐渐变大

在直线x=1的右侧，当a>1时，底数越大，图像越接近x轴，当00,即x(4)当a>1时，函数y=logax在上是增函数，此时log3