http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！高中苏教数学④综合水平测试题一、选择题1．函数的最小正周期是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ．2．已知，那么的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ．3．若，，且，则值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或答案：Ｃ．4．已知弧度数为的圆心角所对的弦长也是，则这个圆心角所对的弧长是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ．5．若不共线，，，那么一定成立的是（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，答案：Ｄ．6．下列各式中，值为的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．学数学用专页第1页共8页搜资源上网站http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！答案：Ｃ．7．已知，，则角所在的象限是（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限答案：Ｄ．8．若，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ．9．把函数的图象向左平移个单位得到的新图象所对应的函数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．10．函数的部分图象是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ．11．若，，，则等于（）学数学用专页第2页共8页搜资源上网站http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ．12．已知是锐角，那么下列各值中，能取到的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．二、填空题13．已知向量满足，则______．答案：14．若，，则满足条件的的集合是______．答案：15．______．答案：16．已知求______．答案：三、解答题17．已知学数学用专页第3页共8页搜资源上网站http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！（1）化简；（2）若，且，求的值．解：（1）且，．（2），且，．或．18．已知向量，，．（1）求证：；（2）若，求的值．（1）证明：，，，．．；（2）解：学数学用专页第4页共8页搜资源上网站http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！，，即．．．又，．19．已知在中，求证：．证明：为三角形的内角，．左边右边．原等式成立．20．已知函数．（1）求的值；（2）设，求的最小值及取得最小值时的值、函数的图象的对称轴方程、对称中心．学数学用专页第5页共8页搜资源上网站http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！解：（1），其周期为，；（2），当，即时，．由，得．由，得．函数的图象的对称轴方程为，对称中心．21．已知，，，设是直线上的一点（其中为坐标原点）．（1）求使取得最小值时的；（2）对（1）中求出的点，求的值．解：（1）是直线上一点，向量，共线，可设，，则，．．当时，取得最小值，此时，；（2）当时，，，学数学用专页第6页共8页搜资源上网站http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！．，．22．已知方程的两个实根是和．（1）求的值；（2）求的值（其中）．解：（1）由已知得，即，将②③代入，得，整理得．解得或．将，代入①式判断得；（2）把代入②③得学数学用专页第7页共8页搜资源上网站http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！解得．学数学用专页第8页共8页搜资源上网站
