浙江省开化中学2012-2013学年高二数学9月开学检测试卷-文VIP专享VIP免费

浙江省开化中学2012年9月开学检测考试高二数学（文科）试卷一、选择题（每题5分，共50分）1．一个球的表面积是，那么这个球的体积为（）A．B.C.D.2．已知向量，且,则=()A..6B.－6C..D.3．sin600°的值是（）A．B．C．－D．－4．等比数列{an}中，若a5＝5，则a3a7＝．A.5B.10C.25D.5．把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A.，B.，C.，D.，6．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台7．已知圆柱的体积是20cm3，侧面积是40cm2，那么圆柱的高是()A.24cmB.20cmC.16cmD.8cm8．某空间几何体的三视图均为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为（）A.1B.2C.3D.49．若实数x，y满足不等式组，若、为用心爱心专心1俯视图侧视图正视图321第8题图整数，则的最小值（）A．13B．16C．17D．1910．如图，正方体的棱长为1，点是对角线上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.2二、填空题（每题4分，共28分）11.已知，则=；12设等比数列的公比，前n项和为，则13.函数的最小值是14．设则与的夹角=15．已知函数的图像如图所示，则16．若△ABC的三边之比a∶b∶c＝2∶3∶4，则△ABC的最大角的余弦值等于17．如图，在体积为15的三棱柱中，是侧棱上的一点，三棱锥的体积为3，则三棱锥的体积为_用心爱心专心2SB1C1A1CBA第17题图第15题图第10题图三.解答题（5大题，共72分）18．如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，(1)试描述该几何体的特征并画出直观图;(2)求该几何体的体积和表面积.19.已知数列是等差数列，其中.（1）求的通项公式;（2）当为何值时，数列前项的和最小；（3）求和。20．如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5.以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体.（1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）;（2）求组合体的体积和表面积.用心爱心专心3正视侧视俯视第20题图¸©ÊÓͼ²àÊÓͼÕýÊÓͼ第18题图21．已知向量，．记(Ⅰ)若，求证：向量和不可能共线；(Ⅱ)若,求函数的最大值.22.△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）设的值。开化中学2012年9月开学检测考试高二数学（文科）答题卷二、填空题(每空4分，共28分)三、解答题18．用心爱心专心4班级：______________姓名：______________学号：_______________考号：_______________11、__________12、13、14、15、__________16、17、¸©ÊÓͼ²àÊÓͼÕýÊÓͼ第18题图19．20．正视侧视俯视第20题图用心爱心专心521．22．开化中学2012年9月开学检测考试高二数学（文科）试卷参考答案一选择题1-5BCCCA6-10CBABA二填空题11.5;12.;13.4;14.;15.0;16.;17.2.三解答题18.解：该几何体为底边长为2的正方形，高为的正四棱锥。，四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为，则，用心爱心专心6，答：该几何体的体积为，表面积为12。19.解(1)由得;;(2)当.故当=2时，数列前项的和最小；(3)设,当时,;当时,=；当时，。20.(1)(2)解：由已知AC=AB+BC△ABC为直角三角形……2分设△ABC内切圆半径为R，则有……4分直三棱柱ABC-A1B1C1的体积V棱柱=S△ABCAA1==36……6分用心爱心专心751．82．45354566正视图侧视图俯视图内切圆为底面的圆柱体积V圆柱=……8分剩余部分形成的几何体的体积V=V棱柱-V圆柱=36-……10分；S圆柱侧=；S组合体表。21.解：（I）（反证法）。假设与共线,则，…………3分则而这是不可能的，矛盾.和不可能共线。…………7分（Ⅱ）…………9分．,在是是单调递增,…………11分又…………14分22.解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是用心爱心专心8（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.用心爱心专心9