αβaAB线线垂直线面垂直线线平行面面平行面面垂直空间中的垂直、平行关系垂直与平行关系中的折叠问题如图，正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S-EFG中必有（）EG2SG1G3DFESGDFASG平面EFGCGF平面SEFBSD平面EFGDGD平面SEF热身练习A如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别是AD，BC的中点，以DF为折痕把DCF折起，使点C到达P的位置，且PFBF.（1）证明：平面PEF平面ABFD.（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.例题探究H•如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F分别在线段BC、AD上，EF//AB，将矩形ABCD沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。（1）求证：NC//平面MFD.（2）若EC=3，求证：ND⊥FC.应用迁移如图1,在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60，E、F分别是CD，CB的中点，ACEF=O,沿EF把CEF翻折到PEF，连接PA、PB、PD，得到如图2的五棱锥P-ABEFD，且PB=.10求证：（1）BD平面POA.（2）PO平面BFED.能力提高求解平面图形的翻折问题的关键是弄清原有的性质变化与否，即翻折后还在同一平面上的性质不发生变化，不在同一平面上的性质发生变化，应注意：（1）点的变化，点与点的重合及点的位置变化。（2）线的变化，翻折前后，若始终在同一个平面内，则它们的位置变化不发生变化，若线与线由在一个平面内转变为不在同一个平面内，应注意其位置关系的变化。（3）长度，角度等几何度量的变化。
