5.1认识一元一次不等式VIP专享VIP免费

一元一次不等式教学目标：知识目标1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2.会根据给定的条件列不等式。3.会用数轴表示“x>ax≤ab＜x＜a”这类简单不等式。能力目标使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力情感目标感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。教学重难点：重点：不等式的概念和列不等式难点：例2要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求是本节教学的难点教学过程设计：一、创设问题情境，引入新课师：同学们，我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系。其实,在现实生活中，除了等量的情况外，我们还经常遇到不等量的情况。比如说篮球的直径比排球的直径大等等。今天这节课我们就一起来学习认识不等式；（板书5.1认识不等式）二、合作交流，探求新知（幻灯片展示）1、合作学习师：讲到球类运动，老师就想起刚刚举行的第十一届全运会。同学们有关注全运会情况吗？生：没有（少数人说有）师：全运会在哪里举行大家知道吗？生：山东济南。师：这是一张济南奥体中心主场馆的夜色图，非常的漂亮。据统计该场馆可同时容下的观众数超过6万名。那老师这里有个问题了.①、第十一届全运会的主场地——济南奥体中心，包括一场三馆，可同时容下观众数x超过60000人,怎样表示x和60000之间的关系?(答案:x>60000)师：在本节全运会中刘翔可是星光四射，完成了全运会的三连冠，唯一的遗憾是没打破全运会纪录。③、第十一届全运会110米栏决赛中，刘翔要想打破自己保持的纪录，所用时间t就要少于13.10秒，怎样表示t和13.10之间的关系?(答案:t<13.10)师：全运会对比赛场地的要求也是非常高。②、沙滩排球的比赛沙子,对于颗粒的形状,大小,颜色以及沙子的磨圆度,棱角等都有规定,每块场地的沙子厚度h必须不小于30厘米,怎样表示h和30之间的关系?(答案:h≥30)师：除了比赛场地有要求之外，某些项目对天气也是有要求的。④、在110米栏比赛中，若打破纪录有效要求场地内顺风时平均风速v不超过21米/秒，怎样表示v和2之间的关系?(答案:v≤2)师：全运会场馆的建设也值的我们关注⑤、第十一届全运会对场馆建设投入了巨额费用，其中游泳馆和网球馆的费用是不相等的，游泳馆的具体费用是a亿元，网球馆的具体的费用是b亿元，怎样表示a与b之间的关系？(答案:a≠b)2、概念的形成：x＞60000，h≥30,t＜13.10，v≤2，a≠b.师：上面的5个式子是等式吗?（指着黑板）生：不是师：我们说用等号连接的式子叫做等式，而这五个式子分别用了“＞,≥,＜,≤,≠”这样的符号，叫做不等号像这样用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子,叫做不等式.师：显然我们刚才列的五个都是不等式，下面我们判断一下一下几个式子是不是不等式。判断下列数学式子是不是不等式：①3<0;②3x+5>0;③x²-6;④x=–2;⑤y≠0;⑥x+2≥x师：实际上在这些不等式中理解每一个不等号的意义是非常重要的，下面我们一起来看一下这些不等号所表示的意义。不等号的读法和意义：不等号读法表示的意义＞大于左边的量比右边的量大＜小于左边的量比右边的量小≥大于或等于左边的量不小于右边的量≤小于或等于左边的量不大于右边的量≠不等于左边的量大于或小于右边的量试一试：选择适当的不等号填空：(1)2<3,(2)>-3.(3)-a2≤0,(4)若x≠y,则-x≠-y（第3小题回答的时候可能会出现填小于，给予提示如果a取0会怎么样，肯定学生及时的纠正）师：以前我们学过根据数量关系列出等式，刚才我们已学了不等式的概念，你能根据数量关系列出不等式吗？三、例题讲解1、例1、根据下列数量关系列出不等式：（1）a是正数（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边。师问：通过例1的解答,你能从中发现根据数量关系列不等式的基本步骤吗？（有学生举手的话请学生回答）师：实际上我们在列不等式的过程中要分两个步骤：（1）根据所给条件中的关系语先确定不等式两边的代数式；（2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。师：当然要选择适当的不等号，就要抓住数量关系中的关键词，下面我们来看一...