11.3.2多边形的内角和能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．其它四边形的内角和是多少？（三角形内角和180°）（都是360°）你还记得三角形内角和是多少度？你知道长方形和正方形的内角和是多少？你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.DCBA2×180°=360°连接对角线把四边形转化为三角形。试一试把一个四边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？DCBADCBAODCBAODCBAO●●●4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°那种分法更简单？DCBAo这种探索方法你掌握了吗？请完成下表边数3456…三角形个数12…内角和1×18002×1800…n-23×18004×1800(n-2)x1800n试一试找规律34探索多边形的内角和n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°解：如图四边形解：如图四边形ABCDABCD中，中，ABCD例例11、如果一个四边形的一组对角互、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？补，那么另一组对角有什么关系？0180CA00360180)24(DCBA因为：这就是说，如果四边形的一组对角互补，四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。那么另一组对角也互补。00180)(360:CADB所以典型例题求下列图形中x的值：01400x0x∟(1)0x0150012002x∟(2)0x0120080075(3)随堂练习6EBCD12345A1.任意一个外角与它相邻的内角有什么关系？2.5个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？3.上述总和与5边形的内角和、外角和有什么关系？温馨提示：5边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°=5个平角-5边形内角和=5×180°猜一猜猜一猜，n边形的外角和是多少？你的结论是什么？n边形外角和结论：多边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°=n个平角-n边形内角和=n×180°A1EBCD2345Fn小明从广场的一个顶点A点出发，沿五边形的各边跑过各点之后回到点A.最后转到出发时的方向。在行程中所转过的各个角的和，就是五边形的外角和。多边形外角和等于360°最终结论1.一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？42.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____6随堂练习通过这节课的学习你通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些收获？课堂作业：教材24、25页第2题和第5题。
