6.3实数(第一课时)VIP免费

课题§18.1.1勾股定理学习目标了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。教学重点勾股定理的内容及证明教学难点勾股定理的证明课型新授课课时1设计人顾南南审核人张春杰魏云芳教学过程教学环节教师活动学生活动预见性问题及策略复习：什么是直角三角形？直角三角形中的三个叫什么关系？三条边呢？教师提问，引课学生思考，回答问题个别学生不能完成组长帮助完成预习：思考：观察教材第63页24届国际数学家大会的会徽，观察它们的联系，数学家大会为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？一、定理内容1.毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。2.赵爽弦图.看下面的图案。这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。赵爽根据此图指出：四个全等的三角形可以如图围成一个大正方形，中空的部分是个小正方形。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，个别学生点拨辅导"问题是思维的起点"，通过层层设问，引导学生发现新知学生自主完成，后小组交流，提出问题，组间互助学生在证明勾股定理时可能方法不同教师应仔细查看给予评断展示：1.毕达哥拉斯定理。2.赵爽弦图1、关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积极思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等；2、关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理。组长分配组员上黑板展示，展示时学生可能有个别语误教师应及时纠正反馈：知识梳理：1.勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．2.人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等教师认真倾听，加以点拨学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成回答问题时学生可能有个别语误教师应及时纠正组长签字：领导签字：综合运用1.勾股定理内容：2.在直角△ABC中，∠C=90。（1）若a=6，b=8，则c=；（2）若a＝1，c=，则b=（3）若b=5，c=13，则a＝。3．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；⑵若D为斜边中点，则斜边中线；⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；⑷三边之间的关系：。4.试一试（选做）如图所示，是美国第20任总统加菲尔德的证法，试着给出证明方法。．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；教师巡视。个别学生进行指导完整知识结构，培养归纳概括能力。学生根据所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点。学生对于问题的书写过程可能不规范，应给予指导和纠正课后反思：bccaabDCAEB