12一．教学内容一元二次方程根与系数的关系二．教学课时第二课时（共两课时）三．辅助教学利用电子白板教学，学生课前预习四．教学目标1.知识目标：1.不解方程检验方程的解；2.已知方程的解构建方程；3.求关于方程两根的代数式的值；4.已知关于方程两根的代数式的值，求方程中字母的值2.能力目标：通过学习使学生经历观察，实验，猜想，证明等过程发展推理能力，进一步培养创新能力3.情感目标：激发求知欲，培养积极的态度，体验解题的成功感，树立自信心五．教学重点根与系数关系的应用六．教学难点在具体的题目中发现根与系数的关系，以及能灵活应用教学过程一、知识回顾1．一元二次方程的一般形式是什么？20(0)axbxca2.一元二次方程的求根公式是什么？242bbacxa（240bac）3.判别式与一元二次方程根的情况：24bac是一元二次方程20(0)axbxca的根的判别式，设2=4bac，则（1）当0＞时，原方程有两个不相等的实数根；（2）当=0时，原方程有两个相等的实数根；（3）当0＜时，原方程没有实数根.4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2与系数a,b,c的关系是什么？12bxxa，12cxxa二、课堂互动一．不解方程检验方程的解【例1】已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2，求方程的另一个根及m的值。分析：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，则有1212,bcxxxxaa．这是根与系数的关系.已知一元二次方程两根x1，x2的不等关系求原方程中的字母参数时，一般考虑根与系数的关系和根的判别式，尤其是根的判别式不要忘记，这是保证方程有根的基本条件.随堂训练1．一元二次方程6x2-3x+2=0的两根之和是，两根之积是。2．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-1二．已知方程的解构建方程【例2】已知方程x2＋3x－2＝0，不解这个方程，利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的各根的2倍．3点拨：如果原方程的两根为x1,x2,则新方程的两根为2x1,2x2,所求方程为x2-（2x1+2x2）x+2x1*2x2=0,只要求出x1+x2,x1x2，，便可解出。随堂练习1.请写出一个两实数根符号相反的一元二次方程。2.任写一个一个根为-1，另一个根大于0小于1的一元二次方程。三．已知方程两根的代数式的值，求方程中字母的值【例3】设a,b是方程x2-（m-1）x－m＝0（m≠0）的两个根，且满足—+—=-—，求m的值。点拨：这是一综合应用的题型，可以根据得到关于m的方程，然后求解。四．求关于方程两根的代数式的值【例4】关于x的一元二次方程x2-6x+k+1＝0的两个实数根是x1，x2，且满足x12+x22=24,则k的值是（）三．自我完善1.本课小结（学生归纳）2.课后作业；作业本P7T7，8四．板书设计一元二次方程根与系数的关系（ppt）五．教学反思1.这是一选学内容，但常出现在填空，选择题中。常与几何，函数结合成题。是中考常考题型之一2.在推导过程中向学生展示认识事物的一般规律，借此锻炼学生的分析，观察，归纳能力以及推理论证能力
