空间向量坐标表示VIP免费

空间向量的空间向量的复习回顾复习回顾11yxOaij根据平面向量基本定理：axiyj其中),(yx存在惟一？a表示在平面直角坐标系xoy中，如何用坐标A复习回顾复习回顾22yxAOijOA�，则(,)Amn若BC？复习回顾复习回顾33yxODC若),(),,(2211yxDyxCCD�则?新知探究一新知探究一OxyzajikxyzO在空间直角坐标系中a如何用坐标表示？ayOijx根据平面向量基本定理：jyixa其中),(yx存在惟一在空间直角坐标系xyzO中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量kji,,作为基向量，对于空间任意一个向量a空间向量基本定理，存在惟一的有序实数组根据),,(zyx使kzjyixa有序实数组),,(zyx叫做向量a在空间直角坐标系xyzO中的坐标，记作：(,,)axyz空间向量坐标的定义空间向量坐标的定义zyxAOijkBDEC新知探究二新知探究二（1）空间任一点A与OA�有何对应关系？（2）若A点坐标是(,,)mnp，那么OA�的坐标是什么？新知探究三新知探究三若123(,,)aaaa123(,,)bbbb_______;____________________ba________;____________________ba___;____________________a其中R112233(,,)ababab112233(,,)ababab123(,,)aaa新知探究四新知探究四对空间两个向量)0(,abab与a共线的充要条件是：问：上述充要条件可以用坐标表示吗？212121,,xxyyzzba存在实数，使得设),,(),,,(222111zyxbzyxa；(0)a数学运用数学运用例1、已知)4,10,3(),8,3,1(ba___;____________________ba____;____________________ba_;____________________3a(4,7,4)(2,13,12)(3,9,24)数学运用数学运用变题：若)12,13,2(),4,7,4(baba____;__________a_______;__________b(1,3,8)(3,10,4)数学运用数学运用例2、已知空间四点)1,3,2(A)3,5,2(B)10,0,10(C)9,4,8(D和求证：四边形ABCD是梯形；ABCDxyzO思考思考OFExyzEF�),,(111zyxE),,(222zyxF已知，则？yxODC数学运用数学运用例3、)3,4,(xa),2,3(zbba//求x、z的值。反馈练习反馈练习1、若},,{kji为一个单位正交基底试口答下列向量的坐标：kjia382kb5kic25(5,0,2)(2,8,3)(0,0,5)2、已知向量)2,0,3(),0,4,2(),1,2,3(cba则_____________42cba3、已知A（3，8，-5），B（-2，0，8），向量向量______________AB反馈练习反馈练习(19,10,9)(5,8,13)反馈练习反馈练习4、判断下列各小题中的两个向量是否平行：)4,6,2(),2,3,1(ba(2,0,5),(8,0,20)ab5、设)23,12,4(),2,32,2(nmbnma且ba//则实数_____,_______.mn726课堂小结课堂小结1、本节课学习了空间向量及其运算的坐标表示，为我们解决向量的问题提供了崭新的方法；2、在探究空间向量及其运算的坐标表示时，类比了平面向量的坐标表示，体现了类比的思想；3、向量的坐标表示体现了数形结合的思想。解决向量的问题可以建立空间直角坐标系，将向量用坐标表示，通过坐标运算，有关空间向量的平行等问题；敬请指导敬请指导