重庆市华蓥中学校高2020级数学组申光娅2.1向量的实际背景及其基本概念导学案班级姓名1.学习目标（1）.理解向量、零向量、单位向量、平行向量的概念；（2）.掌握向量的几何表示，会用字母表示向量；理解相等向量与共线向量的含义.2.学习重点理解零向量、单位向量、相等向量、共线（平行）向量的概念3.学习难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学过程：一、创设情境，引入新课（利用PPT）通过生活中的数学，物理中的数学引入本节内容，在引入中渗透德育二、自主探究（一）学习教材75页的内容，独立解决下列问题1.什么是向量？数量与向量有何区别？请举例说明2.（1）你可以用那些方法来表示向量？（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？你能说出他们的区别吗？3.向量的模指的是什么？什么是零向量和单位向量？自学中的问题或疑惑：探究1：所有共起点的单位向量终点构成什么图形？1重庆市华蓥中学校高2020级数学组申光娅（二）学习教材76页的内容，思考下列问题5.满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6.有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？如果把一组平行向量的起点全部移到一条线上，这时它们是不是平行向量？7.（1）相等向量是平行向量吗？反之呢？（2）平行向量是共线向量吗？反之呢？（3）两直线平行与两向量平行一样吗？自学中的问题或疑惑：探究2：利用本节所学知识，你能把向量当成一种工具去证明四边形ABCD为平行四边行吗？三、新知应用、合作探究、展示交流例1：自学P76例2，请你思考--------（1）如何在图形中去找与已知向量相等的向量？（2）图中向量⃗OA与⃗FE相等吗？为什么？（3）向量⃗OA与⃗FE又是什么关系呢？你还能找出具有类似关系的向量吗？2重庆市华蓥中学校高2020级数学组申光娅例2：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）向量的模是一个正实数；（2）若|a|=|b|，则a=b或a=-b；（3）零向量只有大小没有方向；（4）平行向量一定方向相同；（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量。四、目标检测1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量⃗AB与⃗CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；（）②单位向量都相等；（）③任一向量与它的相反向量不相等；（）④四边形ABCD是平行四边形当且仅当⃗AB＝⃗DC；（）⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；（）⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。（）.2、下列关于零向量的说法中，错误的是（）。（A）零向量的长度为零（B）零向量是没有方向的（C）零向量的方向是任意的（D）零向量与任一向量平行3、命题中，不正确的是（）。（A）向量⃗AB的长度与向量⃗BA的长度相等。（B）任一非零向量都可以平行移动。（C）两个相等的向量，若它们的起点相同，则其终点也相同。（D）长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量。4、如图中DE//BC，则下列结论正确的是（）。（A）⃗CB和⃗DE共线（B）⃗CB和⃗BA共线（C）⃗BA和⃗CA共线（D）⃗CB和⃗CA共线五、课堂小结：让学生自己总结这节课学到了些什么？六、课后作业（略）3重庆市华蓥中学校高2020级数学组申光娅4
