命题非命题公理定义定理推论证明实验观察推理证明举反例平行线的判定定理平行线的性质定理△内角和定理△外角和定理同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。SSSSASASA全等三角形的对应边、对应角相等。等式的性质公理。结构真假作图、标字母写出已知、求证写出证明过程如果…那么…推理证明举反例1.初步了解证明的基本步骤和书写格式2.会根据公理“同位角相等，两直线平行”证明定理“同旁内角互补，两直线平行”和“内错角相等，两直线平行”3.会应用公理和定理进行推理学习目标◆判定两条直线平行的方法有：⑴__________________⑵__________________⑶__________________abc知识回顾同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行如图，直线a、b与直线c分别相交，若∠1=40°，∠2=40°，则直线a、b的位置关系是______用文字描述上述结论:______________ab21尝试练习条件：结论：公理简称：几何推理式：ab21c两条直线被第三条直线所截，同位角相等这两条直线平行同位角相等，两直线平行∵∠1=2(∠已知)∴ab(∥同位角相等，两直线平行)公理学习[定理学习]条件：结论：定理简称：3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行同旁内角互补，两直线平行已知：求证：证明：∠1、∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补ab∥ab1c2∵∠1与∠2互补∴∠1+2=180°∠∵∠3+2=180°∠∴∠1=3∠∴ab∥(同位角相等，两直线平行)[定理学习]条件：结论：定理简称：3两条直线被第三条直线所截，内错角相等这两条直线平行内错角相等，两直线平行已知：求证：证明：∠1、∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=2∠ab∥ab1c2∵∠1=2∠∠3=2∠∴∠1=3∠∴ab∥(同位角相等，两直线平行)[合作交流]证明定理的一般步骤是什么？答：◆分析理解题意◆根据题意正确画出图形，标上字母◆根据题意写出“已知”和“求证”◆分析题意，探求证明思路◆运用数学符号和语言写出证明过程◆检查表达过程是否正确、完善[合作交流]小明用下面的方法作出了平行线a、b，你认为他的作法对吗？为什么？abc12[合作交流]已知，如图，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：ab∥你有几种证明方法？ab12c[应用探究]蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,β=70°32′,∠试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由[应用探究]如图，潜望镜中的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，这样的设置可以保证下面人的视线和上面光线是平行的你能说明其中的道理吗？画出几何图形：证明：12ABCD34小结1.判定两直线平行的三种方法及其应用2.证明的基本步骤3.规范证明书写格式作业B本P48-49作业讲评：B本P57第7题nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn12)1(1)1(1)1(112)1()1(1222右边左边证明：∵∴∴左边=右边即)1(1)1(1nnnnnn证明：∵D为BC中点(已知)∴BD=BC(线段中点的定义)在△ABD和△ACD中∵AB=AC(已知)BD=BC(已证)AD=AD(公共边)∴△ABD∽△ACD(SSS)∴∠ADB=ADC(∠全等三角形的对应角相等)又∵∠ADB+ADC=180°(∠平角定义)∴∠ADB=ADC=90°∠即ADBC⊥作业讲评：B本P57第8题ABCD已知：AB=AC，D为BC中点求证：ADBC⊥
