1.1二次函数VIP免费

1.1二次函数1.请你写出圆的面积s与半径r的关系式。s=πr22、用长为20的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为x，面积为y.求y与x的函数关系式.y=x(10-x)=-x2+10x3、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．假设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000观察比较这些关系式，有什么共同特点？s=πr2y=-x2+10xy=-5x2+100x+60000思考：类比于一次函数的定义我们把这些函数叫做什么？你能给这样的函数下个定义吗？概念：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．想一想：你又如何理解这个概念？注意：（1）自变量的代数式必须是整式（2）自变量最高次数是2；（3）a不能为0，b和c可以为零（或同时为0）例１下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋21x例２．已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－３是二次函数求m的值例3、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项（1）（2）（1）a=b=c=。（2）a=b=c=。12xy)1(2xxy本节课我们需要掌握哪些知识？二次函数的概念1、下列函数中，哪些是二次函数（填写序号）(1)Y=ax2+bx+c(2)y=(x+1)(x-1)(3)y=-x2+7（4）y=2x(x+1)-2x2（5）y=2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）y=-2x2+3x（2）y=(2x-1)(3+x)3、若函数y=(m+1)x/m/+1-mx-7为二次函数，则m的值为。4、某厂今年一月份新产品的研发资金为10万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（万元）写出y关于x的函数关系式5、已知y与x2+1成正比例，并且当x＝2时，y＝9．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝-1时，y的值；（3）当y＝5时，x的值．5212xx作业：