第三课时平面基本性质211111VIP专享VIP免费

苏教版必修二第一章立体几何初步第三课时第三课时平面的基本性质2学习目标学习目标掌握平面的基本性质的三条推论及作用．重点难点重点难点平面性质的三条推论，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.平面性质的三条推论的掌握与运用.引入新课引入新课一、问题情境1．复习上节课学过的平面基本性质的三条公理及作用；2．问题：公理1可以理解为根据点与平面的关系确定直线与平面的位置关系，公理2可以理解为由点与平面的位置关系确定直线与平面的位置关系，如何确定一个平面呢？二、学生活动学生回顾思考并讨论问题；三、建构数学复习引入：公理3：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.图形语言：符号表示：A，B，C不共线A，B，C确定一个平面思考1：如何理解公理3中的“有且只有一个”？思考2：公理3可以帮助我们解决哪些几何问题？推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.已知：直线l,点A1αBCAlαCAB苏教版必修二第一章立体几何初步第三课时求证：过直线l和点A有且只有一个平面推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．例题剖析例题剖析例1已知AÎl，BÎl，CÎl，DÏl(如图所示)．求证：直线AD，BD，CD共面.变式练习：求证：两两相交且不共点的三条直线必在同一个平面内．2ααABCDl苏教版必修二第一章立体几何初步第三课时例2如图，若直线l与四边形ABCD的三条边AB，AD，CD分别交于点E，F，G．求证：四边形ABCD为平面四边形．例3已知a⊂，b⊂，a∩b＝A，PÎa，PQ∥b．求证：PQ⊂．巩固练习巩固练习（1）判断下列命题是否正确．①如果一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线确定一个平面.②经过一点的两条直线确定一个平面．3lCDABGFE苏教版必修二第一章立体几何初步第三课时③经过一点的三条直线确定一个平面．④平面和平面交于不共线的三点A、B、C.（2）空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论成立的是______．①四点中必有三点共线．②四点中必有三点不共线．③AB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行．④直线AB与CD必相交．（3）下列命题中，①有三个公共点的两个平面重合；②梯形的四个顶点在同一平面内；③三条互相平行的直线必共面；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题个数是___________．（4）直线l1∥l2，在l1上取三点，在l2上取两点，由这五个点能确定_____个平面．（5）已知a∥b，l∩a＝A，l∩b＝B，求证：a，b，l三条直线共面．课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容：1．公理3的三条推论及作用；2．证明共面问题的方法及步骤．4BAbal