镇江实验高级中学高二数学教案§3.2.2空间线面关系的判定一一、教学目标：1、能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系；2、能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；3、能用向量方法判断空间线面垂直关系。二、重点难点：1、教学重点：用向量方法判断空间线面垂直关系；2、教学难点：用向量方法判断空间线面垂直关系。三、教学方法：自主、合作、探究四、教具准备：多媒体设备五、教学过程：(一)、新课引入1、空间直线与平面平行与垂直的定义及判定2、直线的方向向量与平面的法向量的定义(二)、进行新课1、用向量描述空间线面关系设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则由如下结论平行垂直与与ABCDO与2、相关说明：上表给出了用向量研究空间线线、线面、面面位置关系的方法，判断的依据是相关的判定与性质，要理解掌握。(三)、例题评析【例1】证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（三垂线定理）已知：如图,OB是平面的斜线，O为斜足，，A为垂足，求证：证明：【例2】证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。（直线于平面垂直的判定定理）已知：，αlmlnlglABCA1B1C1Myz镇江实验高级中学高二数学教案求证：证明：在内任作一条直线，在直线上分别取向量所以因为所以可得即【例3】在直三棱柱中，,,是得中点。求证：证明：如图，建立空间坐标系总结：用向量证明比几何方法证明简单、明了。(四)、课堂练习棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥面PAC？解：以D为原点建立如图所示的坐标系，设存在点P（0，0，z），=(-a,0,z)，=(-a,a,0)，=(a,a,a)，∵B1D⊥面PAC，∴，∴－a2+az=0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴z=a，即点P与D1重合新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴点P与D1重合时，DB1⊥面PAC新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(五)、课堂小结本课主要研究垂直问题六、课外作业：七、教学反馈：ABCDA1B1C1D1Pxzy
