2.1.2向量的几何表示VIP免费

2.1.2向量的几何表示1．在同一平面内，把所有长度为1的向量的始点固定在同一点，这些向量的终点形成的轨迹是()A．单位圆B．一段弧C．线段D．直线考点向量的表示方法题点向量的几何表示答案A2．下列结论正确的个数是()①温度含零上和零下温度，所以温度是向量；②向量的模是一个正实数；③向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；④若|a|>|b|，则a>b.A．0B．1C．2D．3考点向量的概念题点向量的性质答案B解析①温度没有方向，所以不是向量，故①错；②向量的模也可以为0，故②错；④向量不可以比较大小，故④错；③若a，b中有一个为零向量，则a与b必共线，故a与b不共线，则应均为非零向量，故③对．3．设b是a的相反向量，则下列说法中一定错误的是______(填序号)．①a∥b；②a与b的长度相等；③a是b的相反向量；④a与b一定相等．考点相等向量与共线向量题点相等向量与共线向量的性质与判定答案④4．如图所示，设O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的有________．(填序号)①AO＝OC；②AO∥AC；③AB与CD共线；④AO＝BO.考点相等向量与共线向量题点几何图形中的相等向量与共线向量答案①②③解析AO与OC方向相同，长度相等，∴①正确； A，O，C三点在一条直线上，∴AO∥AC，②正确； AB∥DC，∴AB与CD共线，③正确；AO与BO方向不同，∴二者不相等，④错误．1．向量是既有大小又有方向的量，从其定义可以看出向量既有代数特征又有几何特征，因此借助于向量，我们可以将某些代数问题转化为几何问题，又将几何问题转化为代数问题，故向量能起到数形结合的桥梁作用．2．共线向量与平行向量是一组等价的概念．两个共线向量不一定要在一条直线上．当然，同一直线上的向量也是平行向量．3．注意两个特殊向量——零向量和单位向量，零向量与任何向量都平行，单位向量有无穷多个，起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆.一、选择题1．(2017·北师大附中一模)给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度．其中是向量的有()A．4个B．5个C．6个D．7个考点向量的概念题点向量的判定答案A解析速度、位移、力、加速度，这4个物理量是向量，它们都有大小和方向．2．下列说法正确的是()A．向量AB与BA是相等向量B．共线的单位向量是相等向量C．零向量与任一向量共线D．两平行向量所在直线平行考点相等向量与共线向量题点相等向量与共线向量的性质与判定答案C解析向量AB与BA是相反向量，不是相等向量，故A错；共线的单位向量可能是相等向量，也可能是相反向量，故B错；零向量与任一向量共线，故C正确；两平行向量所在直线可能平行，也可能重合，故D错．3．设O是△ABC的外心，则AO，BO，CO是()A．相等向量B．模相等的向量C．平行向量D．起点相同的向量考点向量的表示方法题点向量的模答案B解析因为O是△ABC的外心，所以|AO|＝|BO|＝|CO|，故选B.4．在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，则()A.AB与AC共线B.DE与CB共线C.AD与AE相等D.AD与BD相等考点相等向量与共线向量题点几何图形中的相等向量与共线向量答案B解析如图所示，因为D，E分别是AB，AC的中点，由三角形的中位线定理可得DE∥BC.所以DE与CB共线．5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则以下说法错误的是()A．与AB相等的向量只有1个(不含AB)B．与AB的模相等的向量有9个(不含AB)C.BD的模恰为DA的模的倍D.CB与DA不共线考点向量的表示方法题点向量的模答案D解析由于AB＝DC，因此与AB相等的向量只有DC，而与AB的模相等的向量有DA，DC，AC，CB，AD，CD，CA，BC，BA，因此选项A，B正确．而Rt△AOD中， ∠ADO＝30°，∴|DO|＝|DA|，故|DB|＝|DA|，因此选项C正确．由于CB＝DA，因此CB与DA是共线的，故选D.6.如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是()A．|AB|＝|EF|B.AB与FH共线C.BD与EH共线D.CD＝FG考点相等向量与共线向量题点几何图形中的相等向量与共线向量答案C二、填空题7．若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，则C地相对于B地的位移是________．考点向量的表示方法题点向量的几何意义及其应用答案西北方向5km8．已知在边长为2的菱形ABCD中，∠AB...