打电话---------陈家团小学：叶赛南教学内容：义务教育课程标准人教实验版五年级下册数学综合应用《打电话》（P132~P133）教学目标：1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。2、通过画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理能力和解决实际问题的能力。3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在实际生活中的应用。教学重点：亲身经历寻找最优方案的全过程。教学难点：发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体课件、画图白纸等。教学过程一、导入（星期六，学校合唱队临时有一个紧急演出。孙红、李英、刘梅3位同学未到。）师：你获得了什么信息？（学生说信息）师：合唱队是一个团体活动，现在有3位同学没有到，有什么方法可以通知他们？（学生自由发表意见）师：对照这几种方法，你觉得哪一种最快速方便？（打电话）那么今天我们就来研究打电话中的数学问题。（板书课题）二、新授1、设计打电话通知3个人的方案师：同学们，电话你们打过吗？那老师考考你们，打电话通知这3人，如果每人需要1分钟，你会如何通知呢？可能出现以下几种方案：方案一：老师→孙红→李英→刘梅。↗孙红方案二：老师→李英↘刘梅方案三：老师→孙红→李英↘刘梅方案四：老师→孙红→李英↘刘梅师：打电话给3个人，我们设计了这几种方案，假如你是老师，你会选择哪种方案呢？小结：打电话要做到用时最少。（板书）2、设计打电话通知7个人的方案师：到底有没有诀窍呢？我们继续来研究这个问题。继续看大屏幕，现在我们打算通知几个人？数一数。（7个）师：同样的，如果每分钟通知一人，现在打电话给7个人，最少要几分钟呢？你能设计出方案吗？为了在设计中更加地方便呢，我们可以用图形来表示老师与学生。（老师：□，学生：1、2、3、4、5、6、7，线上的数：第几分钟）最后，你要写出你这种方案用时几分钟。听明白了吗？现在请你拿出白纸，设计出打电话的方案吧。学生自主设计方案。汇报：方案一（教师收集）：↗1→2→4→6□↘3→5→7用时4分钟师：还有没有比他用时更少的吗？方案二：1→2→4↗↘5□→3→6↘7用时3分钟3、优化方案师：对比这2种方案，为什么第一种方案比第二种方案多用了一分钟呢？请同学们仔细观察，看看问题就出现在第几分钟？（第3分钟）师：你觉得这2种方案在第3分钟通知时有什么不同？（同桌相互交流）（第二种方案第3分钟通知了4人，而第一种方案第3分钟只通知了2人，老师和1号同学出现了空闲。）小结：要想节约时间，所有知道消息的人都应该不空闲。（板书）师：我们再来看下第二种方案，还有比它用时更少的吗？（没有），说明打电话给7个人，最少用时几分钟？（3分钟）下面老师通过大屏幕把这种方案演示一遍。（多媒体演示）小结：通过刚才的分析，第二种方案之所以用时最少，是因为当知道消息后，不管老师还是学生每分钟不空闲，从而达到用时最少。（板书）4、小练习找“空闲”。5、师：同学们，现在让我们把目光再放到这一种方案。第1分钟通知了几人？第2分钟呢？第3分钟？要让人一眼就看出第几分钟通知了几个人，我们可以用不同的颜色加以区分，还可以什么来区分？（形状）当然，我们也可以把同一分钟接到通知的人用位置加以区分，这样是不是更清楚呢？师：现在让我们看着这一幅图猜一猜，第4分钟，新接到通知的有几人？6、观察图示，发现规律。师：那么种方案中到底还蕴含着什么规律？下面就让我们请出以前学习过的统计表来进一步研究这个问题。师：（边播放边解说）这个统计表第一行表示第几分钟，第二行呢？学生一次说出每行所表示的意思。师：熟悉了这个统计表，谁来填一填？第一分钟新接到通知的学生人数是几人？，这时知道消息的学生和老师的总人数又是多少？知道消息的学生总人数呢？第二分钟……（学生回答，完成统计表）师：下面请你仔细观察下表中的数据，你能够发现当中的什么规律？（学生交流发现的规律）汇报：1、每增加一分钟，新接到通知的学生人数正好是前面所有接到通知的学生和老师的总数。2、第n分钟知道消息的学生和老师的总数是前（n...
