8.2用适当的方法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

8.2解二元一次方程组课型：新授课教学目标：知识与技能：能选择适当的方法解二元一次方程组，会用二元一次方程组解决简单的实际问题。过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程组解决问题，进一步认识二元一次方程组的重要性。情感态度价值观：感受数学建模的过程，体会数学在生活中的应用过程。教学重点：解比较复杂的二元一次方程组，并用二元一次方程组简单的实际问题。教学难点：解比较复杂的二元一次方程组。教学方法：引导探究法教学准备：多媒体课件教学过程：一．复习回顾解下列方程组63424）1（yxyx（2）¿{3x+2y=−1¿¿¿（3）¿{3x−2y=5¿¿¿（4）¿{x+4y=9¿¿¿（5）¿{y=x+3¿¿¿师生活动：解方程组让学生作为课前预习作业，回顾上几节课学的代入消元和加减消元法，知道不同的方法都能解方程组。但是要合理选择，才能使解的过程简便。二．讲授新课例：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？问题1：本题的等量关系是什么？（2台大收割机的工作量+5台小收割机的工作量）x2小时=3.6（3台大收割机的工作量+2台小收割机的工作量）x5小时=8问题2：如何设未知数？列出怎样的方程组？解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷，得{2(2x+5y)=3.6¿¿¿¿问题3：如何解这个方程组？解方程：化简，得{4x+10y=3.6¿¿¿¿答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。归纳：当方程组中有括号时，需要先化简成二元一次方程的一般形式再进行求解。问题4：那么下列这些方程怎样解更简单？（1）{2x+y=1.5¿¿¿¿（2）{x+y=25¿¿¿¿（2）先化简，再解二元一次方程组然后再进行求解思考1：上一题可以做类似的化简吗？①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得y=0.22.04.0yx所以原方程组的解是xy25.1解：（1）由，得：8x+6y=13思考2：那这一题呢？{x3+y4=1¿¿¿¿学生独立思考，教师稍作指导。归纳：当原方程组中有括号或分数形式时，需先将方程组做化简，再选择合适的求解方法。问题5：求解下列方程组{3（2x−y）+4(x−2y)=7¿¿¿¿{3A+4B=7¿¿¿¿解得：{A=1¿¿¿¿即：{2x−y=1¿¿¿¿归纳：使用整体思想将方程组做了化简之后，再根据方程组的实际情况，选择代入法或者加减法解方程组即可求解。三．巩固练习{x+y2+x−y3=5¿¿¿¿四．课堂小结1.本节课你收获了什么？2.如何使用二元一次方程组解决简单的实际问题？3.当二元一次方程组原型较复杂时，如何选取合适的解题方法？五．布置作业习题8.2第8.9题解：可设A=2x-y,B=x-2y，得