第八章小结与复习本课学习通过章节结构图呈现本章学习的主要内容及其相互之间的内在联系，加深对本章知识的理解．课件说明学习目标：总结二元一次方程组的有关概念、解法及运用二元一次方程组解决实际问题的基本过程．学习重点：建立二元一次方程组的有关概念的联系、解法及利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程．课件说明二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程组的解和一元一次方程的解有什么区别？知识梳理—概念辨析解二元一次方程组的主要方法有哪些？两种方法有着怎样的区别和联系？“代入”与“加减”的目的是什么？知识梳理—解法实际问题数学问题（二或三元一次方程组）数学问题的解（二或三元一次方程组的解）实际问题的答案设未知数·列方程组解方程组代入消元加减消元检验知识梳理—章节结构图专题一二元一次方程与二元一次方程组例1已知方程4x+2y=10是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值。1mn21解后归纳：首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解。拓展：已知方程(m-3)x+(n+2)y=0是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值1n∣82m专题二二元一次方程与二元一次方程组的解例2已知x=1,y=-2是二元一次方程组的解，求a，b的值。432byxyax解后归纳：一般情况下，提到二元一次方程或二元一次方程组的解，须先把解代入二元一次方程或二元一次方程组，得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题。拓展：已知x=1,y=-2满足(ax-2y-3)+=0，求a+b的值24byx例3解下列方程组：（1）（2）82573yxyx).5(3)1(5),4(4)1(3xyyx注：（1）用代入法（2）用加减法何时选取代入消元法计算简单？何时选取加减消元法？专题三代入消元法和加减消元法解后归纳：解二元一次方程组的方法主要有两种，代入消元法和加减消元法。消元法的思想为：减少未知数的个数，把二元一次方程组通过消元变形为一元一次方程，解一元一次方程得到其中一个未知数的解，再选择题目中出现的合适的二元一次方程（注意在代入法中不要选择刚变形的二元一次方程），求得另一个未知数的解。其中代入法是把其中一个未知数用另一个未知数表示出来，即将其中一个方程写成“x=”或“y=”的形式，如果题目中已有一个方程式这种形式，则直接把这个关系式代入另一个方程。加减法是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程转化为一元一次方程。拓展：已知-4xy与xy是同类项，求m,n的值nmnm32m7n1拓展：已知方程组的解为，求6a-3b的值84byaxbyax22yx例4某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？专题四二元一次方程组的实际应用迁移应用：某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数．解后归纳：利用方程的思想解决实际问题时，首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题目中提到等量关系式的语句，根据等量关系列得方程，就是解决问题的关键，在利用方程的思想解决实际问题时，这5步——“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少。专题5本章的数学思想和解题方法例5若方程组的解x与y相等，则k的值为（）A、3B、20C、10D、04)1()1(132ykxkyx拓展：m取什么非负整数时，关于x,y的二元一次方程组的解是正整数？并求出它的解。0242yxmyx解后归纳：1、转化的思想：这种题目的突破点在于根据已知把复杂的方程组转化成学过的方程或简单的方程组问题，把得到的解再代入含字母的方程中，转化成有关字母的方程，求解即可；2、分类讨论的思想：对含有字母的方程或方程组，先把字母当作常数看待后解方程或方程组，因此方程或方程组的解由字母的代数式表示，再根据题意的限制求出字母的值即可。在本章中，我们都具体学习了哪些知识？现在你能...
