金华十校20132014学年第一学期期末调研考试高三数学(文科)试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式:球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高.V=43πR3棱台的体积公式其中R表示球的半径V=13h(S1+12SS+S2)棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积,h表示棱V=13Sh台的高.其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高.如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|x22x3<0},N={x|x≥1},则M∩N=A.(3,+∞)B.(1,3)C.[1,3)D.(1,+∞)2.已知x∈R,i为虚数单位,若(1i)(x+i)=1+i,则x的值等于A.0B.1C.1D.23.“直线axy=0与直线xay=1平行”是“a=1”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是·1·A.∥,m,nm∥nB.⊥,n∥,m⊥n⊥mC.m∥n,m⊥n⊥D.m∥n,m∥n∥5.执行如图所示的程序框图,输出的k的值为A.4B.5C.6D.76.下列函数中,在区间(0,+∞)内单调递减的是A.B.C.D.7.函数y=Asin(x+)(A>0,>0)在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式是A.B.C.D.8.对于项数为m的数列{an}和{bn},记bk为a1,a2,…,ak(k=1,2,…,m)中的最小值。若数列{bn}的前5项是5,5,4,4,3,则a4可能的值是A.1B.2C.3D.49.已知边长为的正方形ABCD的对角线BD上任意取一点P,则的取值范围是A.B.C.D.10.已知点F(c,0)(c>0)是双曲线的左焦点,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P,且点P在抛物线y2=4cx上,则该双曲线的离心率是A.B.C.D.·2·2858xy2O第Ⅱ卷二、填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分.11.在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中,某选手得分的茎叶图如图所示.去掉一个最高分和一个最低分后,则该选手得分的平均数等于▲.12.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积为▲cm3.13.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次性购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不给予优惠;(2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,则500元按第(2)条给予优惠,剩余部分给予7折优惠.某人单独购买A,B商品分别付款100元和450元,假设他一次性购买A,B两件商品,则应付款是▲元.14.已知函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+2)f(x)=k(k为常数),且当x∈[0,2]时,f(x)=x2+1,则f(5)=▲.15.若实数x,y满足不等式组(其中k为常数),且z=x+3y的最大值为12,则实数k的值等于▲.16.直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),若△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点Q(0,1)距离的最大值为▲.17.若函数f(x)=(x2+a)lnx的值域为[0,+∞),则a=▲.·3·正(主)视图俯视图侧(左)视图34433379844578892(第11题图)三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且满足csinA=acosC.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.19.(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60,E是BC的中点,PA=AB.(Ⅰ)证明:AE⊥PD;(Ⅱ)若F为PD上的动点,求EF与平面PAD所成最大角的正切值.20.(本题满分14分)记等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a3=2且S8=52.数列{bn}的前n项和Tn满足Tn=4bn.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)若,求数列{cn}的前n项和Ln.21.(本小题满分15分)已知函数f(x)=lnx+ax,a∈R.(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的最大值;·4·ABCDEP(第20题图)F(Ⅱ)试求函数在区间(1,2)上的零点个数.22.(本小题满分15分)已知抛物线y2=2px(p>0)上点T(3,t)到焦点F的距离为4.(Ⅰ)求t,p的值;(Ⅱ)设A、B是抛物线上分别...