FEBCDA图形的全等复习[典型例题]1.在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明ＡＣ与ＥＦ相等。解： BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠__________（）在△ABC和△DEF中______=_______ _______=______________=________∴△ABC≌___________()∴_______=__________()2．,如图,∠A=∠D,∠C=∠F,要使△ABC≌DEF,还要增加什么条件?试说明你的理由.ABCDFE3.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，ΔABC与ΔDCB全等吗？为什么？4.已知如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：试说明：AC=DE5、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。ABFDCE4321ABCD6.已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D说明:BD=CD7.如图16，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，你能找出那些三角形全等?并说明理由.8．如图20，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。9、（1）不用量角器，只利用刻度尺或三角形也能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请说明理由①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC＝OD；②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E③画射线OE.射线OE即为∠AOB的角平分线。（2）请你也探索利用刻度尺或三角形画出一个角的平分线的画法（要求：①画出图形；②简要说明画法；③说明理由）10.以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC。试说明：（1）EF＝EC；（2）EB⊥CFBCADE图20OABCD图1621BCADEABEOCDCBAFE一填空题：1如图1：ΔABC≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，AC=________，BD=_________，∠ADC=_________，∠C=_____。2已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；(3)若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；图1ABCED图2ABFDEC图3CABDE图4ABDCMN3如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向为变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。4如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________cm，AM=_________cm，∠NAM=_________。5.平行四边形的两条对角线分平行四边形为全等三角形有()A2对B4对C6对D8对5如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。6如图6，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔDEF。图5OADBC图621BEADFC7如图7，ΔABC≌ΔAED，∠B=36°∠EAB=24°，∠C=32°，则∠D=____,∠DAC=____.8如图9，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC与BD相等吗？小明同学的思考过程如下：因为AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，根据“SAS”，所以ΔABC≌ΔDCB。所以AC=DB。你能说明每一步的理由吗？①理由是_____________。②的理由是_____________。9.两个三角形有以下三对元素对应相等，则不能判定全等的是（）(A)一边和任意两个角（B）两边和他们的夹角（C）两个角和他们一角的对边（D）三边对应相等10.下列判断中正确的是()(A)全等三角形是面积相等的三角形(B)面积相等的三角形都是全等的三角形(C)等边三角形都是等积三角形(D)面积相等的直角三角形都是全等直角三角形11.下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；图7ABCDE图9OBCAD（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等[回家测试]1ΔABC≌ΔA′B′C′的条件是()AAB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′BAB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′，CAC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′，DAC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′，2下列图形：①两个正方形；②每边长都...
