课案（教师用）23.2.3关于原点对称的点的坐标（新授课）【理论支持】“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能．数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者．引导者与合作者．”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”．学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．为此，我在数学教学中提出了“引导探索学习，促进主动发展”的教学改革思路，并且构建了探索性学习的课堂教学的纵向结构，即“课前延伸———课堂探究———课后提升”的基本教学模式．【教学目标】知识与技能：掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系．过程与方法：经历猜想－－－验证的实践过程，积累数学活动的经验，体验数形结合思想的应用．情感态度与价值观：从坐标的角度揭示中心对称关系，培养观察．分析．探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的．【教学重难点】1．重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律2．难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1．如图，(1)画出点A关于x轴的对称点A′；(2)画出点B关于x轴的对称点B′；(3)画出点C关于y轴的对称点C′；(4)画出点D关于y轴的对称点D′．A.CBD...1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo2．填空：(1)点A(－2，1)关于x轴的对称点为A′(，)；(2)点B(0，－3）关于x轴的对称点为B′(，)；(3)点C(－4，－2）关于y轴的对称点为C′(，)；(4)点D(5，0）关于y轴的对称点为D′(，)．【设计意图】：复习旧知，为在新课中得到关于原点对称的点的坐标做好准备．课内探究一．创设情景，导入新课：如图，在直角坐标系中，作出p(x,y)点关于x轴．y轴．原点O的对称点，写出它们的坐标，并回答：这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？学生回答关于x轴．y轴的对称点的坐标分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P′(－x,－y)．【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y),P′（－x,－y）,则点P与点P′关于原点O成中心对称．③关于x轴,y轴对称的坐标与中心对称点的坐标符号规律有什么区别？（找学生说出看法）④老师随意举几个点的坐标让学生口答说出其对称点的坐标．P(x,y).oxy【设计意图】：借助于平面直角坐标系，引导学生通过以前的知识来研究本节课的新知识二．试探练习，回授调节填空：(1)点A(8，－6)关于原点的对称点是A′(，)；(2)点B(0，5)关于原点的对称点是B′(，)；(3)点C(，)关于原点的对称点是C′(4，7)；(4)点D(，)关于原点的对称点是D′(0，0)．三．尝试指导，新课讲解【例题精析】例1：如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(－4，1)，B(－1，－1)，C(－3，2)，作出与△ABC关于原点对称的图形．分析：要作出△ABC关于原点对称的图形，关键是先作出点A．B．C关于原点的对称点【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置；（3）顺次连接各点即为所求作的对称图形．例2：直线y＝2x+4交x轴于A，交y轴于B，点C和D分别是A．B关于原点的对称点求（1）直线CD的函数解析式（2）四边形ABCD的面积学生以小组为单位，进行讨论．一段时间后，教师帮助分析．分析：（1）先求出A．B的坐标，再由中心对称求出C．D的坐标，从而可以求出直线CD的解CBA..1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.析式；（2）帮助分析四边形ABCD是什么图形，怎么求其面积【设计意图】要学生知道，并不要作图，只要根据归纳直接写出ABC三点的对应点...
