刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：越往右越大它可以表示出所有的正数和0.5678432104.520生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看.数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴数轴(1)1、会正确画出数轴。2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数。3、知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的点都表示一个有理数或无理数。4、初步感受“数形思想”的思想。画数轴，认识数轴1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O；2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······－1－2－31230像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2-10121234-2012-1-2012-2-1012-2-1012解：点A表示的数是－2.5；例1分别写出数轴上A、B、C表示的数：点B表示的数是0；点C表示的数是3.5．（1）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3有理数都可以用数轴上的点表示．在数轴上画出表示下列各数的点：例2311.5,3,,1.5,3.520123解：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．1.数轴上表示正数的点在原点的_____边，表示负数的点在原点的_____边；2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.右左－34或-4－3或10123－1－2－34－4有理数无理数数轴上的点（数）（形）转化转化问题解决类型：1.利用数轴的定义判断数轴的真假；2.画数轴，并用数轴上的点表示数；3.通过数轴上点的运动确定所表示数的变化.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5-4-3-2-1012345（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是。
