直线与平面平行的判定课件VIP专享VIP免费

普通高中课程标准实验教科书数学②（必修）（1）直线在平面内：a如图：（2）直线在平面外：a①直线a和面α相交：aA如图：②直线a和面α平行：如图：.Aaaa知识回顾直线与平面的位置关系有公共点无公共点//a怎样判定直线与平面平行呢？引入新课引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a实例探究问题1：在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？问题2：问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？直线与平面平行直线与直线平行思考交流下面说法是否正确：1、若一条直线a与另一条直线b平行，则a∥2、若一条直线a与平面内一条直线b平行，则a∥3、直线a在平面外，直线b在平面内，则a∥图形语言：直线与平面平行的判定定理：符号语言：ba////ababa归纳结论平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线面平行线线平行）（空间问题平面问题）感受校园生活中线面平行的例子天花板平面感受校园生活中线面平行的例子球场地面感受校园生活中线面平行的例子教室地面探索研究思考：在同一平面内，寻找平行直线常用的方法有哪些？2、三角形中位线、梯形中位线1、平行四边形的性质3、平行线分线段成比例的性质证明：连结BD.∵AE=EB,AF=FD∴EFBD∥（三角形中位线性质）FEABDC知识应用EFBCDBDBCDEF//BCDFE//BD平面平面平面例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.取BC,DC的中点分别为G、H,连接EG、GH、HF，则四边形EGHF是什么四边形？GH取BC,DC的中点分别为G,H,若连接EG、GH，则四边形EGHF是什么四边形？2）GHFEABDC变式1如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是___________.AEAFEBFDEF//平面BCD变式1ABCDEF变式2ABCDFOE2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.D1C1B1A1DCBA如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的平面是___________________.巩固练习平面BC1、平面CD1证明:连结BD交AC于O,连结EO.∵O为矩形ABCD对角线的交点,∴DO=OB,又∵DE=ED1,∴BD1//EO.111BDAECEOAECBD//AECBD//EO平面平面平面DED1C1B1A1CBAO巩固练习如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行（2）判定定理：（线线平行线面平行）；////abaab2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行线分线段成比例的性质等来完成。