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1.3简谐运动的图像和公式一、选择题考点一简谐运动的图像1.如图1所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()图1A.因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B.振动图像反映的是振子的位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D.振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向答案B2.(多选)如图2表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是()图2A.t1、t2时刻的速度相同B.从t1到t2这段时间内，速度与位移同向C.从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小D.t1、t3时刻的回复力方向相反答案BC解析t1时刻质点速度最大，t2时刻质点速度为零，故A错误；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度方向、位移方向均背离平衡位置，所以二者方向相同，则B正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，回复力为零，故D错误.3.(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图3所示，由图可知()图3A.质点振动的频率是4HzB.质点振动的振幅是2cmC.t＝3s时，质点的速度最大D.t＝3s时，质点振动的振幅为零E.t＝3s时，质点的动能最大答案BCE解析由题图可以直接看出质点振动的振幅为2cm，周期为4s，所以频率为0.25Hz，所以选项A错误，B正确.t＝3s时，质点经过平衡位置，速度最大，动能最大，所以选项C、E正确.振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移的大小，与质点的位移有着本质的区别，t＝3s时，质点的位移为零，但振幅仍为2cm，所以选项D错误.4.如图4所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是()图4答案D解析试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D.5.(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图5甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()图5A.OB＝5cmB.第0.2s末质点的速度方向是A→OC.第0.4s末质点的加速度方向是A→OD.第0.7s末质点的位置在O点与A点之间E.在4s内完成5次全振动答案ACE解析由题图乙可知振幅为5cm，则OB＝OA＝5cm，A项正确；由题图可知0～0.2s内质点从B向O运动，第0.2s末质点的速度方向是B→O，B项错误；由题图可知第0.4s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C项正确；由题图可知第0.7s末质点位置在O点与B点之间，D项错误；由题图乙可知周期T＝0.8s，则在4s内完成全振动的次数为＝5，E项正确.6.(多选)如图6所示为甲、乙两单摆的振动图像，则()图6A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝2∶1B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1C.若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝4∶1D.若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4答案BD解析由题图可知T甲∶T乙＝2∶1，由公式T＝2π可知：若两单摆在同一地点，则两单摆摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1，故A错误，B正确；若两单摆摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，故C错误，D正确.考点二简谐运动的表达式7.(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点()A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.第3s末与第5s末的位移方向相同D.第3s末与第5s末的速度方向相同答案AD解析根据x＝Asint可求得该质点振动周期为T＝8s，则该质点振动图像如图所示，图像的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1s末和第3s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确，B错误；第3s末和第5s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误，D正确.8.(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sinm，物...