解一元一次不等式.2-一元一次不等式1(新)VIP专享VIP免费

9.2.19.2.1一元一次不等式一元一次不等式（第（第11课时）课时）学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能将其解集在数轴上表示出来。（2）能类比一元一次方程的解法，依据不等式的性质探究解一元一次不等式，加深对类比、化归思想的体会。学习重点：一元一次不等式的解法。学习难点：不等号方向的确定。2、观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？726x，321xx，2503x43x，一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．一、一元一次不等式的概念1、一元一次方程的概念：含有一个未知数，未知数的次数是１的等式，叫做一元一次方程。413)1(x6312)2(x013)3(x0)4(x322361)5(xx0)6(x2)7(yxyx543)8(x3、下列式子中，一元一次不等式的有（）A．6个B.5个C.4个D.3个✓✓✕✓✓✓✕✕B•解：去分母，得3(2+x)=2(2x—1)•去括号，得6+3x=4x—2•移项，得3x—4x=—2—6•合并同类项，得—x=—8•系数化为1，得x=8312222xx、解方程（依据等式的性质2）（依据乘法分配律）（依据等式的性质1）（依据等式的性质2）（依据合并同类项法则）二、一元一次不等式的解法1、解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21不等式性质1不变不等式性质2不等式性质3不变改变>>≤≤移项系数化为1系数化为1214、例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x（）（）问题1：解一元一次不等式的目标是什么？问题2：你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？31222)2(xx。例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x（）（）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得223x232x21x12x问题3：对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？22123xx213x（）问题4：怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？22123xx例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得32221xx（）（），6342xx，3426xx，8x，8x．问题6：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题5：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．5、归纳步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2乘法分配律不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题7：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？解一元一次不等式的依据是不等式的性质．问题8：各步骤有哪些注意事项？问题:9解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x