高一数学必修4班级姓名0320向量的数量积(2)一、填空题1.已知a=(3,4),则与a垂直的单位向量为_________________2.已知向量a=(-5,5),b=(0,-3),则a与b夹角为_____________3.已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b与b垂直,则|a|=________.4.已知a=(3,),b=(1,0),则(a-2b)·b=______.5.若平面向量a=(1,-2)与b的夹角是180°,且|b|=4,则b=________.6.平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=________.7.若a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为______.8.a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值为________.9.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c=________.10.已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=5,则|b|=________.11.已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值为________.12.已知a=(-2,-1),b=(λ,1),若a与b的夹角α为钝角,则λ的取值范围为________.13.在中,已知,为上一点,且,则=__________________14.已知向量a=(1,1),b=(1,a),其中a为实数,O为原点,当此两向量夹角在变动时,a的范围是________.二、解答题15.已知a与b同向,b=(1,2),a·b=10.(1)求a的坐标;(2)若c=(2,-1),求a(b·c)及(a·b)c.16.已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4),(1)求证:AB⊥AD;(2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所成的锐角的余弦值.1课题向量的数量积(2)主备人玉使用时间:2015-03-2017.在边长为2的菱形中,,是的中点,求18.若等边三角形ABC的边长为2,平面内一点M满足CM=CB+CA,求MA·MB2