九年级数学(上)第六章频率与概率4.池塘里有多少条鱼2.进一步体会概率与统计之间的联系.学习目标1.结合具体情境,初步感受统计推断的合理性;有的放矢11教学重点1、建立数学模型（设计合理的方案）2、利用统计中不同的方法，估计出事件中总体的数量教学难点建立数学模型（设计方案）以及问题解决的策略和方法鱼缸,鱼塘鱼几何1、要知道一个鱼缸里有多少条鱼?想一想P17822只要数一数就可以了.2、小明的爸爸承包了村里的鱼塘，为了预算今年的收入，需要知道池塘中鱼的大体数目，请你替他想一个解决的办法。袋中是何色球先考虑一个比较简单的问题:想一想P178332、一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白吗?1、一个口袋中有8个黑球和16个白球，从口袋中随机摸出一球是黑球的概率是多少？袋中是何色球小明是这样做的:做一做P17844从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球.袋中是何色球你能说说小明这样做的道理吗?想一想P17855假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率;另一方面,这个概率又应等于8/(8+x),据此可估计出白球数x.这是一种方案,你能理解并运用到实践中吗??袋中是何色球?小亮是这样做的:做一做P17966利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球.袋中是何色球你能说说小明这样做的道理吗?想一想P17977假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”,这个“平均水平”就接近于8/(8+x),据此,我们可以估计出白球数x的值.这又是一种方案,你能理解并运用到实践中吗??实验频率=概率两种方法：一次摸一个：一次摸取一组球：样本平均水平估计总体（平均值=）如果有X个白球，8个黑球，那么黑球的理论概率是多少？x88实验频率=理论概率（频率=）x88x881、每次抽一个抽了200次，黑球出现59次X≈202、每次抽10个，抽了20次，黑球出现次数统计如下：黑球个数012345678出现次数144721100（0×1+0.1×4+0.2×4+0.3×7+0.4×2+0.5×1+0.6×1）÷20=0.2626.088xX≈232005988x问题1：为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？问题2：上述两种方法各有那些优缺点？实验中，每次要摇匀棋子，不要主观的去拿棋子，要客观地抽取。在条件允许的情况下，进行更多次的抽取实验。一次抽取一个的方法更准确，但不具有现实意义一次抽取多个的方法更具有实际可操作性，但不太准确进步的标志由感性上升到理性上述两种方法各有哪些优缺点?议一议P17899从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不大.相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.为什么每次摸出球后都要放回去?灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力如果口袋中只有若干个白球,设有其它颜色的球,而且不允许将球倒出来数,那么你如何估计出其中的白球数呢?与同伴进行交流.想一想P1781010可以向口袋中另放几个黑球,也可以从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记.现在你能设计一个方案帮小明爸爸估计池塘中鱼的总数吗？捞取一定数量的鱼做上标记放回鱼塘或直接放入带标记的鱼，一段时间后，再随机抽取若干条鱼，以其中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘里鱼的数量。（1）本节课的实际问题是如何用数学方法解决的？池塘中的鱼白球不可数不许倒出放入带标记的鱼放入带标记的球过一段时间、随机捞取均匀随机多次捕捞多次实验（实际问题）（数学模型）估计数目（2）你还获得了哪些知识？还有哪些疑惑？（05年佛山中考题）一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋里白球的个数：从口袋中...
