正方形的定义(P145)正方形的定义(P145)有一组邻边相等有一组邻边相等并且并且有有一个角是直角的一个角是直角的平行四边形平行四边形叫做正叫做正方形。方形。定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。一个角是直角一个角是直角一个角是直角，一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分性质：特有性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等特有性质：菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角性质：正方形两组对边平行，四条边都相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴ABCD∥ADBC,∥AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=B=C=∠∠D∠=90°∵四边形ABCD是正方形∴ACBD,AC=BD,O⊥A=OB=OC=OD轴对称图形中心对称图形ABCDO正方形中：（按组说）1、相等的边有哪些？2、相等的角有哪些？3、等腰三角形有哪些？4、直角三角形有哪些？5、全等三角形有哪些？如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。试猜想BG与DE的关系。GFEDCBA具备什么条件的四边形是正方形？22、先说明它是矩形，再说明这个矩、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等。形有一组邻边相等。33、先说明它是菱形，再说明这个菱、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角。形有一个角是直角。11、先说明它是平行四边形，再说明、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。有一组邻边相等，有一个角是直角。已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，过点D作DE‖AC，DF‖BC分别交BC、AC于点E、F。求证：四边形CFDE是正方形。FEDCBA已知正方形ABCD中，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH。OGHEDCBAM正方形的特征正方形的特征11、正方形是特殊的平行四边形，具备平行、正方形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有特征。四边形的所有特征。22、正方形是特殊的矩形和菱形，具备它们、正方形是特殊的矩形和菱形，具备它们的所有特征。的所有特征。33、正方形的四条边都相等。、正方形的四条边都相等。44、正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，、正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，并且分别平分每一组对角。并且分别平分每一组对角。55、正方形即是轴对称图形、又是中心对称图、正方形即是轴对称图形、又是中心对称图形。形。
