观察与思考1、将一个哈密瓜切成两半，你想象切面大致是什么形状？2、切一些黄瓜段儿，得到不同的截面，请你思考一下是怎样切的？定义：用一个平面去截一几何体，截出的面叫做截面。我们可以看到截面的形状是三角形截一截，首先大家思考一个平面如果截一个正方体的话，可以得出几种多边形？我们可以看到截面的形状是等腰三角形我们可以看到截面的形状是等边三角形我们可以看到截面的形状是正方形我们可以看到截面的形状是长方形我们可以看到截面的形状是梯形我们可以看到截面的形状是五边形我们可以看到截面的形状是六边形形状形状特殊情形特殊情形三角形三角形一一般般三三角角形形等等腰腰三三角角形形等等边边三三角角形形四边形四边形平平行行四四边边形形长长方方形形正正方方形形梯梯形形五边形五边形五五边边形形六边形六边形六六边边形形正方体截面形状小结大家思考一下可以截出七边形吗？•由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。注：要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。圆柱和圆锥的截面有哪几种图形？各种图形是怎样去截而得到的？（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个椭圆（或椭圆的一部分）。（1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个圆；（2）垂直于底面的平面截圆柱，所得截面是一个长方形；圆锥和球体的截面有哪几种情形？1、用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台。答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥。2、如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圆三角形圆长方形正方形三角形梯形三角形长方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)3、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(1)(2)(3)多面体顶点数（V）棱数（E）面数（F）V+F-E图（1）图（2）图（3）…………………………猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=28137777121015222做一做1用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？答：圆圆柱圆锥2如图用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是()ABCDDD3指出下列几何体的截面的形状（）4下边所给图形的截面正确的一项时（）ABCDDABCDB思考：截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与什么有关？（1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交，得到曲线，而截面就是圆或不规则图形。
