新人教版-七年级（下）数学-第五章5.3.1平行线的性质(1)1临县四中李彩艳1.平行的公理：经过直线外一点有且只有与这条直线平行22.两条直线被第三条直线所截，如果同位角内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线。诊断性测试BCAD一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？3●一、放二、贴三、推四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB*你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议5①已知直线a，画直线b，使b∥a，ab②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？1258°58°82°82°117°117°③旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？∠1＝∠2c探索新知6两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。12ab∠1＝∠2简单说成：两直线平行，同位角相等c通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：7abc123理由： ab∥（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又 ∠1＝∠3∴∠2＝∠3由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（等量代换） a∥b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)思考1如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？8abc1234理由： a∥b（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又 ∠1＋∠4＝180°∴∠2＋∠4＝180°（等量代换）由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（邻补角定义） a∥b(已知)∴∠2＋∠4＝180°(两直线平行,同旁内角互补)思考2如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？9BCAD解 AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又 ∠B=142°∴∠C=∠B=142°（已知）（等量代换）练习1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？10平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补精彩回放11ABCD解： AD∥BC（已知）∴A＋B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)即∠B＝180°－A＝180°－115°＝65° ADBC∥（已知）∴D＋C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）即C＝180°－D＝180°－100°＝80°答：梯形的另外两个角分别为65°、80°例1、如图有一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。12①两直线被第三条直线所截，同位角相等。②两直线平行，同旁内角相等。③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。×√××练习2，判断下列语句是否正确13同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：141、如图： ∠1＝∠2（）∴AD∥（）∴∠BCD＋＝180°（）ABCD12已知BC∠D内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补巩固练习15①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？ACBED解: ∠ADE＝60°，∠B＝60°（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）∴∠ADE＝∠B∴DEBC∥∴∠C＝∠AED又 ∠AED＝80°（已知）∴∠C＝80°2、如图，已知D是A...
