易门县六街中学2010年中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分）１．如果，那么，两个实数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数２．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．位似３．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的：算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数z，y的系数与相应的常数项·把图1}所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是；４．如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是A．24mB．25mC．28mD．30m数学试卷·第页（共8页）1学校姓名班级考号座位号密封线内不要答题密封线标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2（第2题图）C'B'CBA5．如图，Rt△CBA是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，则旋转过程中弧CC的长为A．25B．25C．5D．5６．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）７．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分）８．只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_________.（只要求写出一个）9、在函数中，自变量的取值范围是10、右图是2010年6月的日历表,任意圈出一个相邻的正方块的四个数a、b、c、d,用其中任意一个字母来表示这四个数的和为11、如图，镜子中号码的实际号码是___________。12、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为只、树为棵．数学试卷·第页（共8页）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829302正面A．B．C．D．第5题(1)(2)(3)13、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则_________度．（14题）14、如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）15、在直角梯形ABCD中，ADBC∥，90ABCABBCE°，，为AB边上一点，15BCE°，且AEAD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：①ACDACE△≌△；②CDE△为等边三角形；③2EHBE；④EDCEHCSAHSCH△△．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④三、解答题16．（本小题7分）换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）。换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题。此方法充分体现了整体的数学思想。例如：用换元法解分式方程21221xxxx时，如果设21xyx，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是2210yy，然后在解出y和y,再将y和y替换成和，即可解出和请用换元法解方程：2212212xxxx17．（本小题7分）如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到数学试卷·第页（共8页）3DCBEAH113题ABC．（1）证明；（2）若，试问当点在线段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．18．（本小题8分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．...
